Secx - tanx = cosx / 1 - senx?
Secx - tanx = cosx / 1 - senx.
En resumen
Respuesta : No se cumple la identidadExplicación paso a paso : Demostrar.
Mejor respuesta
Respuesta : No se cumple la identidadExplicación paso a paso : Demostrar.
Secx - tanx = cosx / (1 - senx) Multiplico numerador y denominador por (1 + senx)secx - tanx = [cosx(1 + senx)] / [(1 - senx)(1 + senx)] Aplicamos productos notables (a + b)(a - b) = a² - b²secx - tanx = [(cosx)(1 + senx)] / (1 - sen²x) Pero 1 - sen²x = cos²x por identidad fundamentalsecx - tanx = [cosx(1 + senx)] / cos²x Simplificamos cosxsecx - tanx = (1 + senx)[ / cosx secx - tanx = 1 / cosx + senx / cosx Pero 1 / cosx = secx senx / cosx = tanxsecx - tanx = secx + tanxNo se cumple la identidad.
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Respuesta 2
¡Holaaa!
Resolvemos la Ecuación Trigonométrica.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csec%28x%29%20%20-%20%20%5Ctan%28x%29%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Ccos%28x%29%20%7D%7B1%20-%20%20%5Csin%28x%29%20%7D%20" />Expresamos las razones en Senos y Cosenos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Ccos%28x%29%20%7D%20%20-%20%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csin%28x%29%20%7D%7B%20%5Ccos%28x%29%20%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Ccos%28x%29%20%7D%7B1%20-%20%20%5Csin%28x%29%20%7D%20" />Igualamos a Cero (0) la ecuación.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Ccos%28x%29%20%7D%20%20-%20%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csin%28x%29%20%7D%7B%20%5Ccos%28x%29%20%7D%20%20%20-%20%20%5Cfrac%7B%20%5Ccos%28x%29%20%7D%7B1%20-%20%20%5Csin%28x%29%20%7D%20%20%3D%200" />Realizamos las operaciones de suma y diferencia de fracciones.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%20-%20%20%5Csin%28x%29%20%20-%20%20%5Csin%28x%29%20%20%2B%20%20%5Csin%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%28x%29%20%20-%20%20%5Ccos%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%28x%29%20%20%7D%7B%20%5Ccos%28x%29%20%281%20-%20%20%5Csin%28x%29%20%29%7D%20%20%3D%200%20%20%5C%5C%20" />Aplicamos la 'Identidad pitagórica fundamental'.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20-%20%20%5Csin%28x%29%20%20-%20%20%5Csin%28x%29%20%20%2B%20%20%5Csin%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%28x%29%20%2B%20%281%20%20-%20%20%5Ccos%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%28x%29%20%29%20%7D%7B%20%5Ccos%28x%29%20%281%20-%20%20%5Csin%28x%29%20%29%7D%20%20%3D%200%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B%20-%20%20%5Csin%28x%29%20%20-%20%20%5Csin%28x%29%20%20%2B%20%20%5Csin%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%28x%29%20%2B%20%20%5Csin%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%28x%29%20%20%7D%7B%20%5Ccos%28x%29%20%281%20-%20%20%5Csin%28x%29%20%29%7D%20%20%3D%200" />Simplificamos términos semejantes.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%20%5Cfrac%7B%20-%20%202%5Csin%28x%29%20%20%20%20%2B%20%202%5Csin%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%28x%29%20%20%20%7D%7B%20%5Ccos%28x%29%20%281%20-%20%20%5Csin%28x%29%20%29%7D%20%20%3D%200" />Extraemos factor común en el numerador ( - 2Sin(x)).
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%20%5Cfrac%7B%20-%20%202%5Csin%28x%29%20%20%281%20-%20%20%5Csin%28x%29%20%20%29%20%7D%7B%20%5Ccos%28x%29%20%281%20-%20%20%5Csin%28x%29%20%29%7D%20%20%3D%200" />Simplificamos términos semejantes.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%20%5Cfrac%7B%20-%20%202%5Csin%28x%29%20%20%7D%7B%20%5Ccos%28x%29%20%7D%20%20%3D%200" />Dividimos ambos miembros para ( - 2).
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csin%28x%29%20%20%7D%7B%20%5Ccos%28x%29%20%7D%20%20%20%5C%20%3D%200" />Transformamos el cociente de las razones.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctan%28x%29%20%20%3D%200" />Determinamos el valor del ángulo 'x'.
[img = 10]SOLUCIÓN : - Intervalo de 0° - 360° : 0°, 180° y 360°.
- Solicitud General : kπ ; k ∈ Z.
Espero que te sirva, Saludos.
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Cosx + senx . Tanx = secx cosx + senx . Senx = secx - - - - - - cosx cos² x + sen²x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = secx cosx 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = secx cosx secx = secx lqqd.
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Verifica cada identidadsecx - cosx = senx ?
1. - Recordemos : • sec x = 1 / cos x • 1 - cos²x = sen²x 2. - Recordemos : • cot x = cos x / sen x • sen²x + cos²x = 1 Procedimiento : Salu2! : ) Wellington.
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