(secx + sen ^ 2x + cos ^ 2x)(secx - 1) = tan ^ 2x?
(secx + sen ^ 2x + cos ^ 2x)(secx - 1) = tan ^ 2x.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Maluneto2177
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Lo explicaré por partes, primero resolvamos :
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Bueno, teniendo dicho resultado, lo ponemos en en nuestro problema :
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Ahora, volvamos a ir por partes :
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Tendremos pues :
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Me centrare en la multiplicación, recuerda que cuando es Multiplicacion de Fracciones, dicha Multiplicacion se efectuará de manera directa :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cfrac%7B1%20-%20%5Ccos%28x%29%20%7D%7B%20%5Ccos%28x%29%20%7D%20%29%28%20%5Cfrac%7B1%20%2B%20%5Ccos%28x%29%20%7B%7D%5E%7B3%7D%20%2B%20%5Ccos%28x%29%20%5Csin%28x%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B%20%5Ccos%28x%29%20%7D%20%29%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B%281%20-%20%5Ccos%28x%29%29%281%20%2B%20%5Ccos%28x%29%20%7B%7D%5E%7B3%7D%20%2B%20%5Ccos%28x%29%20%5Csin%28x%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B%20%28%5Ccos%28x%29%29%28%20%5Ccos%28x%29%20%29%20%7D%20" />
Tendremos pues :
[img = 10]
Ya habiendo eliminado el denominador, nos queda :
[img = 11]
Por lo que la Identidad es :
[img = 12]
Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178 !
✌️ ^ _ ^ ⭐
# Que largo problema jajaja.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
(sec(x) + sen²(x) + cos²(x)) (sec(x) - 1) = tan²(x)
Existe una identidad que dice :
sen²(x) + cos²(x) = 1
Entonces
(sec(x) + 1)(sec(x) - 1) = tan²(x)
sec²(x) - 1 = tan²(x)
Reemplazamos
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Sabemos que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bsen%28x%29%7D%7Bcos%28x%29%7D%20%20%3D%20tan%28x%29" />
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan%5E%7B2%7D%28x%29%20%3D%20tan%5E%7B2%7D%28x%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20lqqd" />.
Preguntas frecuentes
(secx + sen ^ 2x + cos ^ 2x)(secx - 1) = tan ^ 2x?
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¿Hay más respuestas a "(secx + sen ^ 2x + cos ^ 2x)(secx - 1) = tan ^ 2x"?
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