Sean V1, F1 y F2 un vértice y los dos focos de una elipse, tal que d( V1 ; F1) = 3 y d(V1 ; F2) = 8. Si A es un punto de la elipse que se encuentra a 18 / 5 unidades de distancia de F1, ¿cuál es la distancia de A a F2?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Andy28galeano
En resumen
Datos : Elipse : es un conjunto de puntos o lugares donde las sumas de las distancia a dichos focos es igual a una constantes. Los focos son simétricos con relación al centro de la elipse.
Datos :
Elipse : es un conjunto de puntos o lugares donde las sumas de las distancia a dichos focos es igual a una constantes.
Los focos son simétricos con relación al centro de la elipse.
X² / a² = Y² / b² d1 + d2 = 2a
d1 : distancia del foco 1a un punto Ade la elipse
d2 : distancia del punto A al foco 2 de la elipse
b : semieje menor o radio menoren el eje de las Y
a : semieje mayor o radio mayorel eje de las X
d1 = 14 / 5 = 3, 6
V1, F1 = 3 yV1, F2 = 8
d3 = 8 - 3 = 5
d3 : es la distancia entre el foco1 y foco 2
¿Cuál es la distancia de A a F2?
D2 = ?
Aplicamos teorema de Pitagoras :
d2² = d1² + d3²
d2 = √d1² + d3²
d2 = √3, 6² + 5²
d2 = 6, 16.
Datos : Elipse : es un conjunto de puntos o lugares donde las sumas de las distancia a dichos focos es igual a una constantes. Los focos son simétricos con relación al centro de la elipse.
Según la definición de elipse la suma de las distancias desde el punto (x y) hasta los focos = constante Por lo tanto : √[(x + 4)² + (y - 3)²] + √[(x - 2)² + (y - 3)²] = 16 Mediante un proceso algebraico muy extenso…
Porque la elipse es el lugar geométrico del conjunto, en el plano tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos de ese plano es constante e igual a (2). Los puntos fijosreciben el nombre de focos de la elipse.
Datos : Elipse : es un conjunto de puntos o lugares donde las sumas de las distancia a dichos focos es igual a una constantes. Los focos son simétricos con relación al centro de la elipse. X² / a² = Y² / b² d1 + d2 = 2a…
La ecuación de la elipse es x² / a² + y² / b² = 1a y b son los semiejes mayor y menor respectivamente. La distancia focal se llama c : c = √(a² - b²)En este caso : a = 10, b = 6c = √(10² - 6²) = 8La ecuación es x² / 100…