Si los focos de una elipse son los puntos f ( - 4, 3) f (2, 3) y el perimetro del triangulo cuyos vertices son los focos y un punto del elipse es igual a 16, deteemine la ecuacion del elipse.
Según la definición de elipse la suma de las distancias desde el punto (x y) hasta los focos = constante
Por lo tanto :
√[(x + 4)² + (y - 3)²] + √[(x - 2)² + (y - 3)²] = 16
Mediante un proceso algebraico muy extenso (Hay que elevar al cuadrado dos veces) se llega a la forma general de la elipse
55 x² + 64 y² + 110x - 384 y - 2889 = 0
Adjunto gráfico con los focos y los vértices principales
V( - 9, 3) ; V' (7, 3)
Saludos Herminio.
Te adjunto hoja con procedimiento y resolución.
Los vertices de una elipse son los puntos (0 6) (0, - 6) y sus puntos son los focos (0, 4) (0. - 4) hallar su ecuación. Los vértices son (0, 6) y (0, - 6) V1 = (0, 6) V2 = (0, - 6). Los focos son F1 = (0, 4) F2 = (0, -…