. Sean Tres numeros naturales consecutivos, tales que la suma de los cuadrado de los dos menores equivale al Mayor de los Tres aumentado en 20.
En resumen
Primero me daré 3 numeros consecutivos.
Primero me daré 3 numeros consecutivos.
Numeros consecutivos se refiere a los q son seguidos, como 1, 2 , 3
o 17, 18, 19
Por lo que si me doy un numero "x", los consecutivos serán x + 1 y x + 2
con x en los numeros enteros(fraccione no sirven)
Ahora tenemos los siguientes tres numeros consecutivos
x, x + 1, x + 2
Me dicen
la suma delos cuadrados de los dos primeros
x ^ 2 + (x + 1) ^ 2
equivale al mayor(x + 2) aumentado en 20.
X ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = (x + 2) + 20
Ahora resolvemos
x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = x + 22
2x ^ 2 + x - 21 = 0
Podemos factorizar :
(x - 3)(2x + 7) = 0
Calculando se obtendrá que :
x - 3 = 0 v 2x ´ + 7 = 0
x = 3 v x = - 7 / 2
Pero x debe ser un numero entero, es decir se descarta - 7 / 2 y la solución será : x = 3
los numeros eran x, x + 1, x + 2
Entonces 3, 4, 5 son los numeros.
2x ^ 2 + x - 21 = 0 Podemos factorizar :
(x - 3)(2x + 7) = 0
Calculando se obtendrá que :
x - 3 = 0 v 2x ´ + 7 = 0
x = 3 v x = - 7 / 2.
X = primer numero parconsecutivo. X + 2 = segundo numero par consecutivo. X + 4 = tercer numero par consecutivo. Entonces (x + 4) + (x) = (x + 2) + 22 3x + 4 = x + 24 2x = 20 x = 10 Los numeros pares consecutivos son :…
Esta es la respuesta (8)² + (9)² + (10)² = 245 64 + 81 + 100 = 245.
X - 2 , x - 1, x, x + 1, x + 2(x - 2)² + (x - 1)² + x² = (x + 1)² + (x + 2)²3x² - 6x + 5 = 2x² + 6x + 5x² - 12x = 0x(x - 12) = 0x = 0 o x = 12los números son 10, 11, 12, 13, 14.
Es sencillo, el problema habla de números naturales consecutivos, los números naturales son todos los números enteros positivos. Consecutivos se refiere a es el número que le sigue, ejemplo : 1 su consecutivo es 2 y el…
Hola, tres números naturales consecutivos pueden ser 1, 2, 3 o 5, 6, 7 etc, no lo sabemos. Para ello necesitamos ir desglosando para llegar a la respuesta. Como no sabemos que números son llamaremos a el primero número…