Sean a ⃗ = 3i + 4j, b ⃗ = 2i + 2j - k y c ⃗ = 3i + 4k?
Sean a ⃗ = 3i + 4j, b ⃗ = 2i + 2j - k y c ⃗ = 3i + 4k. Calcular el volumen del paralelepípedo formado por los vectores a ⃗, b ⃗ y c ⃗.
2Alejandrachair5517
En resumen
→ a = 3i + 4j → b = 2i + 2j - k → c = 3i + 4k Calcular : →→ → El volumen del paralelepípedo formado por los vectores a , b y c . V = ?
Mejor respuesta
Nathannael6247
Datos
→ a = 3i + 4j → b = 2i + 2j - k
→ c = 3i + 4k Calcular : →→ → El volumen del paralelepípedo formado por los vectores a , b y c .
V = ?
SolucióN
Para resolver el ejercicio se calcular el volumen del paralelepípedo →→→ formado por los vectores a, b y c , se realiza el modulo del producto mixto de los tres vectores dados, de la siguiente manera : → → → V = Ι a .
(b x c )Ι producto vectorial : → → Ι i j kΙ b x c = Ι 2 2 - 1Ι = (8 - 0) i - ( 8 - ( - 3)) j + ( 0 - 6)k = 8i - 11j - 6k Ι 3 0 4Ι → → → a .
( b x c ) = ( 3i + 4j ) .
( 8i - 11j - 6k) = 24 - 44 - 0 = - 20 → → → V = Ι a .
( b x c )Ι = Ι - 20Ι = 20 .
El volumen del paralelepípedoes de 20 .