Se va a fabricar una caja de base cuadrada y sin tapa con una lámina cuadrada de cartón, cortando cuadrados de 25 cm de cada esquina y doblando los lados. Si la caja debe tener un volumen de 121 cm3, ¿qué tamaño debe tener la lámina que se va usar?
En resumen
Sea L el lado de la lámina. Se forma un prisma de base cuadrada y altura 25 cm L - 50 es cada lado de la base. V = (L - 50)² . 25 = 121 ; obtenemos raíz cuadrada : (L - 50) . 5 = 11 ; L - 50 = 11 / 5 = 2, 2 Por lo tanto L = 52, 2 cm Verificamos (52, 2 - 50)².
Sea L el lado de la lámina.
Se forma un prisma de base cuadrada y altura 25 cm
L - 50 es cada lado de la base.
V = (L - 50)² .
25 = 121 ; obtenemos raíz cuadrada :
(L - 50) .
5 = 11 ; L - 50 = 11 / 5 = 2, 2
Por lo tanto L = 52, 2 cm
Verificamos (52, 2 - 50)².
25 = 121
Saludos Herminio.
147÷3 = 49 b×a = 49 7×7 = 49 Perímetro : 7×4 = 28 La cartulina original tenía un perímetro de 28 cm y un área de 49 cm ^ 2.
Tendrías que dibujártelo para verlo bien. Al construir la caja cortando esos cuadrados de lado "x" en las esquinas se nos formará un prisma cuadrangular con base de rectángulo. Dicho rectángulo medirá en el lado mayor :…
RESULTADO El volumen máximo que puede tener esa caja es de : Vcaja = L³ / 6 ANÁLISIS Como dato nos dan un cuadrado de cartón de lado L, donde L es una constante conocida. Al cuadrado de cartón se le cortan unos…