Se tiene un cuadrado de área 1024 cm2 y se inscribe otro cuadrado de tal manera que los extremos coincidan con los puntos medios del primero ; despúes se inscribe otro cuadrado en el segundo con la mi?

Respuesta : Área de un cuadrado al cual se le inscriben cuadrados cuyos lados son la mitad del cuadrado anterior o cuyos extremos coincidan con los puntos medios del primero, entonces

A = 1024cm²

Lado del cuadrado mayor :

l = √A

l = 32 cm

Lados de los siguientes cuadrados hasta llegar al noveno :

Segundo :

l2 = 32 / 2 = 16

Tercero :

l3 = 16 / 2 = 8

Cuarto :

l4 = 8 / 2 = 4

Quinto :

l5 = 4 / 2 = 2

Sexto :

l6 = 2 * 2 = 1

Séptimo :

l7 = 1 / 2

Octavo :

l8 = 1 / 4

Noveno

L9 = 1 / 8

¿cuál es el área del noveno cuadrado inscrito?

A = l9²

A = (1 / 8cm)² = 0, 015625 cm²Explicación paso a paso : espero q te ayude.