Se inscribe un cuadrado dentro de untriángulo rectángulo con catetos de 4 cm y 6cm de longitud?
Se inscribe un cuadrado dentro de un triángulo rectángulo con catetos de 4 cm y 6 cm de longitud. Determine el área del cuadrado.
En resumen
Veamos. Sea x el lado del cuadrado.
Mejor respuesta
7
Veamos.
Sea x el lado del cuadrado.
Se forman dos triángulos semejantes :
1) base x, altura 4 - x
2) base 6 - x, altura x
Por lo tanto : x / (4 - x) = (6 - x) / x
x² = (4 - x) (6 - x) = x² - 10 x + 24 (se cancelan los términos cuadráticos)
Solución única ; x = 12 / 5
El área del cuadrado es S = 144 / 25 = 5, 76 cm²
Saludos Herminio.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
El área del cuadrado e de 5, 76 cm²Se asume que el cuadrado está inscrito de manera que dos de sus lados coincidan con el ángulo recto del triángulo.
X : es el lado del cuadrado.
Determinemos el lado del cuadrado : Utilizando la relación de triángulo en la que : 6 / 4 = 6 - x / x6 * x = 4 * (6 - x)6x = 24 - 4x6x + 4x = 2410x = 24x = 24 / 10x = 2, 4 cmEl lado del cuadrado es de 2, 4 cm.
Área del cuadrado : A = x²A = (2, 4cm)² A = = 5, 76 cm²El área del cuadrado e de 5, 76 cm²Ver más en Brainly.
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