Un tercio del área de un triángulo rectángulo es igual a 200cm cuadrados?
Un tercio del área de un triángulo rectángulo es igual a 200cm cuadrados. Si uno de sus catetos es 10cm mayor que el otro cateto, hallar la longitud de la hipotenusa.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Conejitpo
En resumen
Tienes lo siguiente : x = longitud de un cateto x + 10 = longitud del otro cateto Su área es igual a 200cm² : x(x + 10) / 2 = 200 x(x + 10) = 400 x² + 10x = 400 x² = 400 - 10x La longitud de la hipotenusa es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Tienes lo siguiente :
x = longitud de un cateto
x + 10 = longitud del otro cateto
Su área es igual a 200cm² :
x(x + 10) / 2 = 200
x(x + 10) = 400
x² + 10x = 400
x² = 400 - 10x
La longitud de la hipotenusa es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%5E2%2B%28x%2B10%29%5E2%7D%3D%20%5Csqrt%7Bx%5E2%2Bx%5E2%2B20x%2B100%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B2x%5E2%2B20x%2B100%7D%20%5C%5C%3D%20%5Csqrt%7B2%28400-10x%29%2B20x%2B100%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B800-20x%2B20x%2B100%7D%3D%20%5Csqrt%7B900%7D%20%5C%5C%3D30" />
La hipotenusa mide 30cm
Saludos!
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