Un tercio del área de un triángulo rectángulo es igual a 200cm cuadrados?
Un tercio del área de un triángulo rectángulo es igual a 200cm cuadrados. Si uno de sus catetos es 10cm mayor que el otro cateto, hallar la longitud de la hipotenusa.
En resumen
Tienes lo siguiente : x = longitud de un cateto x + 10 = longitud del otro cateto Su área es igual a 200cm² : x(x + 10) / 2 = 200 x(x + 10) = 400 x² + 10x = 400 x² = 400 - 10x La longitud de la hipotenusa es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
10
Tienes lo siguiente :
x = longitud de un cateto
x + 10 = longitud del otro cateto
Su área es igual a 200cm² :
x(x + 10) / 2 = 200
x(x + 10) = 400
x² + 10x = 400
x² = 400 - 10x
La longitud de la hipotenusa es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%5E2%2B%28x%2B10%29%5E2%7D%3D%20%5Csqrt%7Bx%5E2%2Bx%5E2%2B20x%2B100%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B2x%5E2%2B20x%2B100%7D%20%5C%5C%3D%20%5Csqrt%7B2%28400-10x%29%2B20x%2B100%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B800-20x%2B20x%2B100%7D%3D%20%5Csqrt%7B900%7D%20%5C%5C%3D30" />
La hipotenusa mide 30cm
Saludos!
Preguntas relacionadas de Matemáticas
¿cual es el área de un triangulo rectángulo con un cateto de 5m de longitud y una hipotenusa de 13m de longitud ?
De la grafica. Por pitagoras. Hipotenusa² = cateto² + cateto² (13m)² = x² + (5m)² 169m² = x² + 25m² 169m² - 25m² = x² 144m² 0 x √144m² = x 12 = x Area = base por altura / 2 Area = 12m * 5m / 2 Simplificas el 2 Area = 6m…
1 respuesta 5
Un triangulo rectangulo tiene una hipotenusa de 14cm de longitud?
Hip2 = x2 + x2 hip2 = 2x2 hip2 / 2 = x2 V hip2 / 2 = x V 14 * 2 / 2 = x V 28 / 2 = x V 14 = x x = 3, 7 (V es la raiz cuadrada).
1 respuesta 0
Si en un triángulo rectángulo la medida de la hipotenusa es 32cm y la de uno de sus catetos es 12cm?
Hola, lo que se haría en este caso es aplicar el teorema de pitágoras. Que nos dice este teorema? Dice que la hipotenusa al cuadrado es igual a un cateto al cuadrado más el otro al cuadrado, osea : Entonces,…
1 respuesta 7
Hallar los catetos de un triangulo rectangulo cuya hipotenusa tiene 10 cm, sabiendo que uno de dichos catetos es igual a la semisuma de la hipotenusa y el otro cateto?
Hipotenusa és igual a : H (al cuadrado) = cateto(al cuadrado) + cateto (al cuadrado).
1 respuesta 4