Un cuadrado se inscribe en un circulo de un radio de 6?
Un cuadrado se inscribe en un circulo de un radio de 6. Calcula él área del cuadrado. ¿como le hago si es con funciones trigonométricas?
En resumen
Partimos del hecho de que el radio del circulo es 6 (r = 6) , entonces si trazamos una linea de punta a punta que pasa por el centro (ver figura) notamos que es igual al diametro de la circunferencia, es decir 12.
Mejor respuesta
Partimos del hecho de que el radio del circulo es 6 (r = 6) , entonces si trazamos una linea de punta a punta que pasa por el centro (ver figura) notamos que es igual al diametro de la circunferencia, es decir 12.
Como la figura es un cuadrado, sus lados son iguales, para este caso diremos que mide X como se ve en la figura.
Usaremos pitagoras para hallar la medida del lado, recordado su formula general :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%5E%7B2%7D%20%3D%20a%5E%7B2%7D%20%20%2B%20b%5E%7B2%7D%20" />
Donde h es la hipotenusa y a, b son los catetos, como es un cuadrado ambos lados son iguales que ya definimos como x, entonces nos queda la formula así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12%5E%7B2%7D%20%3D%20%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20%20x%5E%7B2%7D%20%0A%0A12%5E%7B2%7D%20%3D%202x%5E%7B2%7D%20%20%20%0A%0A144%20%3D%202x%5E%7B2%7D%0A%0A%0A144%2F2%20%3D%20%20x%5E%7B2%7D%0A%0A72%20%3D%20%20x%5E%7B2%7D%0A%0Ax%20%3D%20%20%5Csqrt%7B72%7D" />
Como ya tenemos el lado, sabemos que la formula para el area de un cuadrado es su lado al cuadrado
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%20%28%5Csqrt%7B72%7D%29%5E%7B2%7D%20%0A%0AA%20%3D%2072" />
El area del cuadrado es 72.
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En un cuadrado de 2 m de lado se inscribe un círculo y en este círculo un cuadrado y en este otro círculo?
Como el lado del primer cuadrado es 2 entoncz. El diametro del primer circulo es 2. De ahi tenemos que hacer lo mismo del primer prob. Para sacar el lado del cuadrado inscrito en el circulo. 2 ^ 2 = 2x ^ 2 2 = x ^ 2 x =…
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