Se dispone de 250 metros de reja de alambre para cercar un terreno colindante a un río ¿cuál es área máxima que se puede cercar con esta cantidad de reja ?
En resumen
Respuesta : A = 3906. 25 m ^ 2Explicación paso a paso : El área máxima es el área de un cuadrado. Por tanto lo primero es hallar la longitud de un lado del cuadrado. Usando la siguiente fórmula : P = 4LP : Longitud de la reja de alambre = 250 mL : Lado del cuadrado = ¿?
Respuesta : A = 3906.
25 m ^ 2Explicación paso a paso : El área máxima es el área de un cuadrado.
Por tanto lo primero es hallar la longitud de un lado del cuadrado.
Usando la siguiente fórmula : P = 4LP : Longitud de la reja de alambre = 250 mL : Lado del cuadrado = ¿?
Despejando L de la fórmula : P = 4LL = P / 4L = 250 / 4L = 62.
5 mHallando el área del cuadrado : A = L * LA = 62.
5 * 62.
5A = 3906.
25 m ^ 2 * Para saber que el mayor área es de un cuadrado hay que resolverlo por medio de optimización utilizando derivadas, esa es otra historia.
Por el momento basta con saber que es un cuadrado.
Para hallar el área de un cuadrado solo hay que sacar el lado al cuadrado (l²) l² = 289 l = √289 l = 17 Cada lado mide 17 metros. Un cuadrado tiene 4 lados por lo que 17 * 4 = 68 Se necesitarán 68 metros de alambre.
Respuesta. Para resolver este problema se tiene que la ecuación del área rectangular es : A = L * H Para maximizar el área se deriva la ecuación y se iguala a cero : P = 2L + H Por lo tanto el valor de H será el doble…
Para resolver el ejercicio planteamos las ecuaciones de área y de perímetro. 1 - A = x·y 2 - P = 2x + 2y = 60 m → x = 30 - ySustituimos la condición 2 en la condición 1, tenemos que : A = (30 - y)·y A = 30y - y²…
Un granjero dispone de 800m de alambre para cercar tres corrales rectangulares e idénticosOptimizacionUn granjero dispone de 800 pies de cerca para proteger un campo rectangular y dividirlo en tres corrales…