Determinar el area maxima del terreno rectangular que se puede cercar con 60 metros de reja , ?
Determinar el area maxima del terreno rectangular que se puede cercar con 60 metros de reja , .
En resumen
Para resolver el ejercicio planteamos las ecuaciones de área y de perímetro. 1 - A = x·y 2 - P = 2x + 2y = 60 m → x = 30 - ySustituimos la condición 2 en la condición 1, tenemos que : A = (30 - y)·y A = 30y - y² Derivamos el igualamos a cero para encontrar el punto máximo.
Mejor respuesta
9
Respuesta
Para resolver el ejercicio planteamos las ecuaciones de área y de perímetro.
1 - A = x·y 2 - P = 2x + 2y = 60 m → x = 30 - ySustituimos la condición 2 en la condición 1, tenemos que : A = (30 - y)·y A = 30y - y² Derivamos el igualamos a cero para encontrar el punto máximo.
DA / dy = 30 - 2y = 0 ∴ y = 15 → x = 30 - 15 ∴ x = 15Por tanto el área máxima será : A = 15 m· 15 m = 225 m²Por tanto el área máxima es de 225 m².
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Para cercar un terreno de forma rectangular de 750 metros cuadrados se han utilizado 110 metros de cerca?
Respuesta : Este problema aun lo usan 4 años en el futuro XD.
2 respuestas 3
Ayuda con matemáticassi se cuenta con 120 m para cercar un terreno de forma rectangular * cuales son las dimensiones del terreno para el área máxima * cual es la correspondiente area máxima?
Veamos. Sea un rectángulo de base x y altura y. Su perímetro es 2 (x + y) = 120 m ; o sea, x + y = 60 El área es A = x. Y ; reemplazamos y = 60 - x y resulta : A = x (60 - x) = 60 x - x² Condición de máximo : primera…
1 respuesta 1
Se va a cercar un terreno rectangular que mide 20 por 35 metros?
. el.
1 respuesta 4
Se dispone de 250 metros de reja de alambre para cercar un terreno colindante a un río ¿cuál es área máxima que se puede cercar con esta cantidad de reja ?
Respuesta : A = 3906. 25 m ^ 2Explicación paso a paso : El área máxima es el área de un cuadrado. Por tanto lo primero es hallar la longitud de un lado del cuadrado. Usando la siguiente fórmula : P = 4LP : Longitud de…
1 respuesta 3