Se dispara un proyectil desde un globo , de tal forma que transcurrido un tiempo T segundos la altura alcanzada sea H metros . Si H = - 10 t al cuadrado + 96 t + 256 hallar : a ) la altura H , para T = 0 b) la atura H , para T = 5 segundos c) el tiempo T para H = 0.
Planteamiento : t : tiempo en segundosh : altura en metrosh = - 10t² + 96t + 256a)Determinar la altura para t = 0Sustituimos el cero en la ecuación dada y resultah = 256 metrosb)Determinar la altura para t = 5 segh = - 10(5)² + 96 * 5 + 256h = - 250 + 480 + 256h = 486 metrosc)Determinar el tiempo para una h = 00 = - 10t² + 96t + 256Ecuación de segundo gradot1 = 4, 8 + 1, 6 √19 / 2( - 10) t1≈ 11, 774 segundos.
¿En cuánto tiempo alcanza el proyectil una altura de 640m? Llamemos "T" al tiempo buscado. Planteamos : s(T) = 640 s(T) = 120T - 5T² = 640 - - - > 5T² - 120T + 640 = 0 Aplicando la resolvente para polinomios de segundo…
Cuando hayan pasado 4 s de haber sido lanzado, el proyectil estará a una altura H(4) = 32 m. En tanto que tarda un tiempo x = 3 s en alcanzar su máxima altura. Finalmente la altura máxima que alcanza este proyectil es…