Se desea cercar un terreno rectangular de 200 metros cuadrados aprovechando un muro ya existente, de modo que ese lado no sea necesario cercar?

X = Ancho terreno

Y = Largo Terreno

Area = X.

Y = 200 m²

Y = 200 / X

Cerca = 2X + Y

Cerca = 2X + 200 / X

Cerca = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2X%2B200X%5E%7B-1%7D%20" /> Derivo una vez respecto a X

C´ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2-200X%5E%7B-2%7D%20" />

Igualo a 0

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%3D2%20-%20%20%5Cfrac%7B200%7D%7BX%5E%7B2%7D%20%7D%20" />

2X² = 200

X² = 200 / 10

X = 10

Ahora saco la segunda derivada para mirar si ese valor que halle de X = 10 corresponde a un maximo o a un minimo

C´´(X) = 400 / X³

Reemplazo para X = 10

400 / 10³ = 0.

4 Positivo, entonces tenemos un minimo para X = 10

Osea X = 10

Y = 200 / X

Y = 200 / 10

Y = 20

Las dimensiones del terreno para el menor costo serian de 10 m Ancho x 20 m Largo.