Se buscan tres números impares consecutivos con la siguiente característica si el cuadrado del numero mayor se le restan los cuadrados de los otros dos, se obtiene 7 cuales son los tres números?
En resumen
Aquí tienes : el primer número es 5, el segundo es 7 y el otro es 9. Para comprobar<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%209%5E%7B2%7D%20-%207%20%5E%7B2%7D%20-%205%20%5E%7B2%7D%20%20%3D%207" /> La ecuación que resuelve ese problema es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Aquí tienes : el primer número es 5, el segundo es 7 y el otro es 9.
Para comprobar<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%209%5E%7B2%7D%20-%207%20%5E%7B2%7D%20-%205%20%5E%7B2%7D%20%20%3D%207" />
La ecuación que resuelve ese problema es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%283x%2B4%29%20%5E%7B2%7D%20%20-%20%283x%2B2%29%20%20%5E%7B2%7D%20-%20%283x%29%20%5E%7B2%7D%20%3D%207" />
Dónde 3x es un número impar arbitrario y 3x + 2 y 3x + 4 son los consecutivos (impares todos).
Numeros impares = x - 2 , x , x + 2
(x + 2) ^ - x ^ 2 - (x - 2) ^ 2) = 7
8x - x ^ 2 = 7
x ^ 2 - 8x + 7 = 0
x - 1
x - 7
x = 1 o x = 7
Si x = 7, los números serían 5 , 7 y 9.
Numero par : 2x numero impar : 2x - 1 el cuadrado de un numero par : el triple de unnumero impar : 3(2x - 1) la suma de tres numeros consecutivos ; x + (x + 1) + (x + 2) el producto de los cuadrados de dos numeros…
X + 1 = numero menor x + 3 = numero medio x + 5 = numero mayor (x + 5)² - (x + 3)² - (x + 1)² = 7 x² + 10x + 25 - (x² + 6x + 9) - (x² + 2x + 1) = 7 x² - x² - x² + 10x - 6x - 2x + 25 - 9 - 1 = 7 - x² + 2x + 15 = 7 - x² +…
Los numeros impares consecuticvos tienen que ser x + 1, x + 3, x + 5 ⇒seria asi (x + 5)² - [(x + 3)² + (x + 1)²] = 7 x² + 10x + 25 - [x² + 6x + 9 + x² + 2x + 1] = 7 x² + 10x + 25 - x² - 6x - 9 - x² - 2x - 1 = 7 2x - x²…
El planteamiento del problema puede no tener una solución fija ya que no se especifica si lo que se quiere como respuesta son los números impares a los que se refiere el planteamiento. Suponiendo que se nos esta…