Resuelve el siguiente problema de máximos y mínimos, así como su representación gráfica de una función. Hallar dos números cuya suma de cuadrados es igual a y cuyo producto sea máximo.
En resumen
Respuesta : Para resolver este problema plantearemos las condiciones dadas y ademas asumiremos que la suma de los dos números debe dar 40, tenemos 1 - x + y = 40 2 - f(x, y) = x·y De la condición 1 despejamos una variable. Y = 40 - x Sustituimos en la condición 2.
Respuesta :
Para resolver este problema plantearemos las condiciones dadas y ademas asumiremos que la suma de los dos números debe dar 40, tenemos
1 - x + y = 40
2 - f(x, y) = x·y
De la condición 1 despejamos una variable.
Y = 40 - x
Sustituimos en la condición 2.
F (x) = x(40 - x)
Como debe ser máximo, derivamos e igualamos a cero.
40 - 2x = 0 x = 20
Por tanto y = 20, entonces los números son x = 20 y y = 20.
Respuesta : Para resolver este ejercicio debemos aplicar la teoría de derivadas. Para encontrar máximos y mínimos debemos derivar el igualar a cero. Entonces : f(x) = x³ - 3x + 1 (1) Derivamos : f'(x) = 3x² - 3…
Respuesta : f(x) = x³·(400 - 40x + x²) ∴ f(x) = x⁵ - 40x⁴ + 400x³ f'(x) = 5x⁴ - 160x³ + 1200x² f'(x) = x²·(5x² - 160x + 1200) = 0 x₁, ₂ = 0 , x₃ = 20, x₄ = 12Explicación paso a paso :
Hallar dos números cuya suma de cuadrados es igual a 100 y cuyo producto sea máximo. Hola! Datos : x² + y² = 100x × y = Máximo Hay 2 formas de resolver este problema : 1) Calcular máximos de funciones de dos variables.…