Resolver usando ecuacionesLa suma de dos números es 24 y la diferencia de sus cuadrados 144 ¿cuales son los numeros?
Resolver usando ecuaciones La suma de dos números es 24 y la diferencia de sus cuadrados 144 ¿cuales son los numeros?
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · mejor respuesta de Ligtrey
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver dos números es 24 y la diferencia de sus cuadrados 144 ¿cuales son los numeros?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Planteamos nos dicen que la suma de dos números es 24 x + y = 24 y la diferencia de sus cuadrados es 144 x² - y² = 144 Ya que tenemos planteadas las 2 ecuaciones reemplazamos recordándo que (a² + b²) = (a + b)( a - b) entonces queda de la siguiente forma <img src="https://tex.
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Mejor respuesta
8
Planteamos
nos dicen que la suma de dos números es 24
x + y = 24
y la diferencia de sus cuadrados es 144
x² - y² = 144
Ya que tenemos planteadas las 2 ecuaciones
reemplazamos
recordándo que
(a² + b²) = (a + b)( a - b)
entonces queda de la siguiente forma
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20y%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20144" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%20y%29%28x%20-%20y%29%20%3D%20144" />
ahora reemplazamos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=24%28x%20-%20y%29%20%3D%20144" />
despejamos 24 está multiplicando pasa a dividir
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20-%20y%20%3D%20144%20%5Cdiv%2024" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%20%2B%20y%20%3D%206" />
ahora nos quedan 2 ecuaciones y armamos un sistema
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%2024" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20-%20y%20%3D%206" />
resolvemos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%20%2B%20y%20%3D%2024%20%5C%5C%20x%20%3D%2024%20-%20y%20%5C%5C%2024%20-%20y%20-%20y%20%3D%206%20%5C%5C%2024%20-%206%20%3D%20y%20%2B%20y%20%5C%5C%2024%20%20-%206%20%3D%202y%20%5C%5C%20depejamos%20%5C%5C%2024%20-%206%20%5Cdiv%202%20%5C%5C%20%20%3D%209" />
ahora
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%2024%20-%20y%20%5C%5C%20x%20%3D%2024%20-%209%20%5C%5C%20x%20%3D%2015" />
ya tenemos los dos números
Comprobamos
la suma de dos números es 24
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=15%20%2B%209%20%3D%2024" />
ahora la diferencia de cuadrados es 144
[img = 10]
esa es la respuesta
espero haberte ayudado.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
¡Hola!
Comencemos :
I.
Dos números que suman 24
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%2024" />
II.
La diferencia de los cuadrados es 144
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20144" />
III.
¿Cuáles son los números?
A) Despejamos II
Recordemos el siguiente producto notable :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%20a%7D%5E%7B2%7D%20-%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20%28%20a%2B%20b%29%28%20a-b%20%29" />
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20144%20%5C%5C%20%28x%20%2B%20y%29%28x%20-%20y%29%20%3D%20144" />
Reemplazamos x + y
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=24%28x%20-%20y%29%20%3D%20144%20%5C%5C%20x%20-%20y%20%3D%20144%20%5Cdiv%2024%20%5C%5C%20x%20-%20y%20%3D%206" />
IV.
Armamos un sistema de ecuaciones
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%2024%20%5C%5C%20x%20-%20y%20%3D%206" />
Resolvemos por el método que queramos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%2024%20%5C%5C%20x%3D%2024%20-%20y" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20-%20y%20%3D%206%20%5C%5C%2024%20-y%20-%20y%20%3D%206%20%5C%5C%2024%20-%206%20%3D%20y%20%2B%20y%20%5C%5C%20y%20%3D%209" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%2024%20-%20y%20%5C%5C%20x%20%3D%2024%20-%209%20%5C%5C%20x%20%3D%2015" />
Comprobamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=15%20%2B%209%20%3D%2024" />
[img = 10]
Respuesta : Los números son 9 y 15
Espero que te sirva de ayuda y si tienes alguna duda puedes preguntarme ^ ^.
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