MatemáticasAvanzado1 respuestas

Resolver los siguientes problemas empleando diferenciales :1?

Resolver los siguientes problemas empleando diferenciales : 1. Un disco metálico se dilata por la acción del calor de manera que su radio aumenta desde 12 a 12. 03 cm, encuentra el valor aproximado del incremento del área. 2. Encuentra el volumen aproximado de un tubo de cobre de 35 cm de longitud, 2 cm de diámetro interno y 3 mm de espesor. 3. Determina un valor aproximado del volumen de una cáscara esférica de 300 mm de diámetro externo y 1. 5 mm de espesor.

6Morales20681
MatemáticasNivel Avanzado

En resumen

El valor aproximado del incremento del area del disco metalico es 0, 003 cm3. Luego, el vomuen aproximado del tubo de cobre es 103, 5cm3. Luego, El volumen aproximado de la cascara de la esfera es 111, 4cm3.

Mejor respuesta

TeamoJesus4481
10

El valor aproximado del incremento del area del disco metalico es 0, 003 cm3.

Luego, el vomuen aproximado del tubo de cobre es 103, 5cm3.

Luego, El volumen aproximado de la cascara de la esfera es 111, 4cm3.

El valor del incremento del area se calculo como, dx al valor de dilatacion del disco por efecto de la temperatura, quedando la formula, dx = Xf - Xi = 12, 03 - 12 = 0, 03<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Adisco%3D%5Cpi%20%2Ar%5E%7B2%7D%20%3D%5Cpi%20%2A%28dx%5E%7B2%7D%20%29%3D%3Cstrong%3E0%2C003%3C%2Fstrong%3E" />Luego, el volumen aproximado del tubo de cobre se calculo como, l = 35cm ; d = 2cm ⇒r = 1cm ; Espesor = E = 0, 03cm<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r_%7Befect%7D%20%3D%28r-dE%29%3D%281-0%2C03%29cm%3D0%2C97cm" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%5Cpi%20%2A%28r_%7Befect%7D%29%5E%7B2%7D%20%2Al%3D%5Cpi%20%2A%280%2C97cm%29%5E%7B2%7D%20%2A35cm%3D%3Cstrong%3E103%2C5cm%5E%7B3%7D%3C%2Fstrong%3E" />Luego, el valor aproximado de la cascara esferica (Vesf) del volumen de la cascara se determino, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B123%7D%20%3D%5Cfrac%7B4%2A%5Cpi%2Ar%5E%7B3%7D%20%7D%7B3%7D%20%3D%5Cfrac%7B4%2A%5Cpi%2A%28300mm-1%2C5mm%29%5E%7B3%7D%20%7D%7B3%7D%20%3D111409mm%5E%7B3%7D%20%3D111%2C4mm%5E%7B3%7D" />.

Preguntas relacionadas de Matemáticas

Hallar el valor aproximado del volumen de una cáscara esférica de 300 mm de diámetro exterior 1?

Datos : Diámetro exterior = 300 mm Espesor (E) = 1, 5 mm Se resta del diámetro exterior (DE) el espesor para hallar el diámetro interno (DI) de la esfera. DI = De - E DI = 300 mm – 1, 5 mm = 298, 5 mm DI = 289, 5 mm Con…

1 respuesta 1

Un cilindro metálico se dilata por la acción del calor de manera que su radio aumenta de 12 cm?

El volumen del cilindro es V = π r² hSe supone que la altura permanece constante. Diferenciamos : dV = 2 π r dr h ; dr ≅ 0, 03ΔV ≅ 2 π . 12 . 0, 03 . 20 cm³ ≅ 3, 77 cm³Podemos calcular el error relativo para apreciar la…

1 respuesta 10

Obtener el valor de aproximado el el aumento que tendra el area de una esfera de 8cm de diametro, cuando el diametro aumenta 3cm?

Respuesta : 95. 03Explicación paso a paso : son 11cm de diámetro la mitad 3. 5 por si mismo x 3. 1416.

1 respuesta 4
Ver todas las preguntas de Matemáticas