Resolver las siguientes ecuaciones : 1. Un número natural supera a otro por 3 unidades. La suma de sus cuadrados es igual a 317. Encuentra ambos números. 2. La suma de los recíprocos de dos naturales consecutivos es 29 / 210 ¿Cuáles son esos naturales? ( si n es un numero natural, su recíproco es 1 / n) 3. La suma de un número con su recíproco es igual a 82 / 9. Encuantra el numero.
En resumen
Desarrollo : 1) Solución : Donde : numero 1 : x numero 2 : x + 3 Entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%28x%2B3%29%5E%7B2%7D%3D317%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
Desarrollo :
1) Solución :
Donde :
numero 1 : x
numero 2 : x + 3
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%28x%2B3%29%5E%7B2%7D%3D317%20" />
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Factorizando :
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Ahora :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x-11%3D0" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D11" />
2) Solución :
Donde :
numero 1 : x
numero 2 : x + 1
Entonces :
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[img = 10]
[img = 11]
[img = 12]
[img = 13]
[img = 14]
[img = 15]
Factorizando :
[img = 16]
Por tanto :
[img = 17]
[img = 18]
3) Solución :
numero : x
Entonces :
[img = 19]
[img = 20]
[img = 21]
[img = 22]
[img = 23]
Factorizando :
[img = 24]
Por tanto :
[img = 25]
[img = 26].
Sean los numeros naturales y consecutivos x x + 1 (x + x + 1)² = x² + (x + 1)² + 312 (2x + 1)² = x² + x² + 2x + 1 + 312 4x² + 4x + 1 = 2x² + 2x + 313 4x² - 2x² + 4x - 2x + 1 - 313 = 0 2x² + 2x - 312 = 0 dividimos todo…
Como sabes el reciproco de un numero es dicho numero elevado a la - 1 planteamos x + x⁻¹ = 10 / 3 x + (1 / x) = 10 / 3 (x² + 1) / x = 10 / 3 x² - (10 / 3)x + 1 = 0 ahora factorizamos por aspa simple y si se te hace muy…
Sea : a y a + 1 los números consecutivos - 2a - 1 = 2a + 1 - (2a + 1) = 2a + 1 No son iguales.
1 / 8 y 1 / 6 1 / 8 + 1 / 6 = 1 / 14 1 / 8 - 1 / 6 = 1 / 2.
10 ^ 2 + 8 ^ 2 + 6 ^ 2 -.
Hola, Vamos a decir que "x" es un número, entonces su consecutivo será x + 1, según el enunciado , la suma de estos números da 43 entonces resolvemos la ecuación : x + x + 1 = 43 Sumamos términos semejantes : 2x + 1 =…