EL CUADRADO DE LA SUMA DE DOS NUMEROS NATURALES CONSECUTIVOS ES MAYOR QUE LA SUMA DE SUS CUADRADOS EN 312 UNIDADES. ENCUENTRA DICHOS NUMEROS.
Sean los numeros naturales y consecutivos
x
x + 1
(x + x + 1)² = x² + (x + 1)² + 312
(2x + 1)² = x² + x² + 2x + 1 + 312
4x² + 4x + 1 = 2x² + 2x + 313
4x² - 2x² + 4x - 2x + 1 - 313 = 0
2x² + 2x - 312 = 0 dividimos todo entre 2
x² + x - 156 = 0
(x + 13)(x - 12) = 0
x + 13 = 0 x - 12 = 0
x = - 13 x = 12
como son numeros naturales, tomamos el valor positivo x = 12
x = 12
x + 1.
12 + 1 = 13
los numeros son 12 y 13
.
(12 + 13)² = 12² + 13² + 312
(25)² = 144 + 169 + 312
625 = 625.
(x + (x + 1))² = 49 (2x + 1)² = 49 Tiene 2 soluciones, ya que √49 = 7 y - 7 a) 2x + 1 = 7 b) 2x + 1 = - 7 Por tanto os números consecutivos son a) 3 y 4 b) - 4 y - 3.
Sea : a y a + 1 los números consecutivos - 2a - 1 = 2a + 1 - (2a + 1) = 2a + 1 No son iguales.
Sean los números : "a" y "b" Ahora descomponemos los números 1040 y 1008 adecuadamente de donde : 20 * 52 = 1040 y 12 * 84 = 1008 comparando con las ecuaciones (5) y (6) respectivamente tenemos que : a = 20 y 64 - b =…
Segun lo que entendi de tu pregunta seria 90 y 91 debido a : los numeros naturales son consecutivos 181 - 1 (ya que los numeros naturales se dividen por un entero) = 180 180 / 2 (ya que son DOS numeros consecutivos) =…
Respuesta : Explicación paso a paso :