REDUCCION DE NUMEROS COMPLEJOS?

1) son raíces reales

7√100 + 4√16 - 9√81 + 7√49 = 7 * 10 + 4 * 4 - 9 * 9 + 7 * 7 = 70 + 16 - 81 + 49 = 54 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = .

2) (2 / 5) √ - 144 - (5 / 7)∜ - 16 + (11 / 3)√ - 64

Estas son números complejos.

El complicado es la raíz cuarta de - 16,

con la complicación de que hay 4 raíces complejas.

¿estará bien el enunciado?

Tomamos la solución con menor argumento.

√ - 144 = 12 i

√ - 64 = 8 i

∜ - 16 = ∜ [16 ( cos(180°) + i sen(180°)] = 2 ( cos(45°) + i sen(45°))

∜ - 16 = 2 * (√2 / 2 + i √2 / 2 )

∜ - 16 = √2 + i √2 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * .

(2 / 5) (12 i ) - (5 / 7) (√2 + i √2) + (11 / 3) ( 8 i)

reducimos los denominadores a denominador común 5 * 7 * 3 = 105

(70 / 105) (12 i ) - (75 / 105) (√2 + i √2) + (385 / 105) ( 8 i) - (75 / 105) (√2) + i (840 - 75 √2 + 3080) / 105 - (75 / 105) (√2) + i (3920 - 75 √2) / 105 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =.