Una PG es tal que : a1 = 180 ; an = 160 / 3 ; P = 92160000 ; calcular el número de términos, así como la suma de todos ellos?

No se puede determinar el número de términos pues es necesario la razón de la progresión, en el caso de que n = 5 la suma es 536.

4029Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un termino a1 y los siguientes términos se calculan multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.

El nesimo termino de una progresión geométrica es : an = a1 * rⁿ⁻¹La suma de los términos desde a1 hasta an : S = (an * r - a1) / r - 1En la progresión no nos dan dicha razón quedaría esperar que es P pero si fuera P la sucesión fuera creciente pues P es mayor que 1, y el nesimo número no podría ser an = 160 / 3 pues este número es menor.

Por lo tanto no se puede determinar la suma de los términos pues tenemos dos variables y una ecuaciónTenemos que : 160 / 3 = 180 * rⁿ⁻¹Entonces demos algunas soluciones : Si n = 5 : 160 / 3 = 180 * r⁴r⁴ = 160 / 540r = ⁴√(160 / 540) = 0.

737787y la suma de los primeros 5 términos es : S = (160 / 3 * 0.

737787 - 180) / 0.

737787 - 1 = 536.

4029Si n = 3 : 160 / 3 = 180 * r²r² = 160 / 540r = √(160 / 540) = 0.

54433.