¿Quién me lo puede explicar? En una urna con 4 bolas verdes y 6 polas rojas. Si extraemos 2 bolas SIN devolución calcula la probabilidad de : a - que sean dos bolas verdes. B - que sean dos bolas rojas. C - que sean del mismo color. D - que sean de distinto color. Gracias!
Tenes 4 bolas verdes y 6 rojas
Cuando extraes sin reposición lo que pasa es que la probabilidad de por ejemplo sacar una roja no es siempre la misma, depende de lo que hayas hecho antes A eso le llaman probabilidad condicional
La prob de que yo saque una bola verde es casos favorables sobre casos totales igual a 4 / 10 = 2 / 5 = 0, 4
Llamo B1 : La 1er bola es verde B2 : La 2da bola es verde
R1 : La 1er bola es roja R2 : La 2da bola es roja
R1 y R2 serían los complementos de B1 y B2 ya que el complemento es todo lo que no está en el conjunto
Conozco P(B1) = 0, 4 De la misma forma puedo saber que P(R1) = 6 / 10 = 0, 6
Pero podría calcularlo como P(B1) + P(R1) = 1 porque son complemento uno del otro entonces P(R1) = 1 - 0, 4 = 0, 6
Lo que queres hallar es P(B1∩B2) es decir la probabilidad de que la 1era sea verde Y la segunda sea verde
Para resolver, usas el teorema para la probabilidad condicional, queda P(B2 / B1) = P(B1∩B2) / P(B1) es decir que la probabilidad de que en la segunda salga verde sabiendo que en la 1era salió verde Es igual a dividir la probabilidad que queremos hallar sobre P(B1)
Para ver esa probabilidad, si ya salio verde quedan 9 bolas en total y quedan 3 verdes entonces esa probabilidad vale P(B2 / B1) = 3 / 9 = 1 / 3
Lo que queremos hallar es P(B2 / B1) * P(B1) = P(B1∩B2) = 1 / 3 * 0, 4
aprox 13, 33%
La probabilidad de que sean 2 rojas se calcula igual
Tenes P(R2 / R1) = P(R1∩R2) / P(R1) P(R1) = 0, 6 cuando ya saque una roja quedan 5 rojas y 9 en total, la prob vale P(R2 / R1) = 5 / 9
Entonces la intersección es P(R1∩R2) = 0, 6 * 5 / 9 aprox 33, 33%
La probabilidad de que sean del mismo color es sumar ambas probabilidades, pensandolo como conjuntos sería la unión de ambos conjuntos, sería la prob de que ambas sean rojas O ambas sean verdes
Sería 46, 66% o 0, 4666
La probabilidad de que sean de distinto color es la probabilidad del complemento sería 1 - 0, 4666 = 0, 5333 es decir 53, 33%.
Probabilidad = Casos favorables / Casos posibles Bolas rojas = 3 Bolas blancas = 2 Bolas negras = 2 Total bolas = 7 Con devolucion. P(Mismo color) = P(RПR) + P(BПB) + P(NПN) = 3 / 7 * 3 / 7 + 2 / 7 * 2 / 7 + 2 / 7 * 2 /…
Respuesta : la mayor probabilidad es que salgan una de cada una(65%) las dos azules (27%) o (8%) las dos verdesejemploExplicación paso a paso : ☑✊ , ☑ o ☑.