En un cajon hay 720 bolas entre rojas verdes y azules . Las rojas son el doble de las de las verdes y azules juntas, las verdes son el cuadrado de las bolas azules ¿Cuantas bolas de cada color hay?
Llamemos r las bolas rojas, v las verdes, a las azules y escribamos ecuaciones a partir de la info del problema :
r + v + a = 720
r = 2(v + a)
v = a ^ 2
sustituyamos, la segunda y la tercera en la primera ecuacción :
2(v + a) + a ^ 2 + a = 720
2(a ^ 2 + a) + a ^ 2 + a = 720
2a ^ 2 + 2a + a ^ 2 + a = 720
3a ^ 2 + 3a - 720 = 0
a ^ 2 + a - 240 = 0
aplicando la fórmula general para ecuaciones de segundo grado tenemos :
a = (240 + - √(1 + 960)) / 2
a = (240 + - 31) / 2
así que hay dos soluciones :
a1 = (240 + 31) / 2
a2 = (240 - 31) / 2
Ahora solamente necesitamos escoger una de esas soluciones, lo cual nos dará la cantidad de bolas azules.
Y con este resultado, sustituir en :
v = a ^ 2
para las bolas verdes y luego :
r = 2(v + a)
para las rojas.