Que poligono tienen tantos diagonales como lados?
Que poligono tienen tantos diagonales como lados.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Ankalya
En resumen
Respuesta : Explicación paso a paso : La cantidad D de diagonales de un polígono de L lados es : D = L(L - 3) / 2 Como querés que la cantidad de diagonales y de lados sea la misma, hacemos D = L, entonces : D = L = L(L - 3) / 2 y nos quedamos con L = L(L - 3) / 2.
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Respuesta : Explicación paso a paso : La cantidad D de diagonales de un polígono de L lados es :
D = L(L - 3) / 2
Como querés que la cantidad de diagonales y de lados sea la misma, hacemos D = L, entonces :
D = L = L(L - 3) / 2 y nos quedamos con L = L(L - 3) / 2.
De aquí podemos obtener : L ^ 2 - 5L = 0 que es una ecuación cuadrática cuyas raíces se obtienen mediante la fórmula resolvente.
Deberíamos obtener algún valor naturales pues L es una cantidad de lados, y obtenemos L = 0 y L = 5.
Polígonos de 0 lados no hay, por lo tanto el único polígono que tiene tantos lados como diagonales es el pentágono (5 lados y 5 diagonales).
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