Respuesta : Explicación paso a paso : 1.
No sabemos lo que mide la altura por tanto Xy la base son 3 mas que la altura : x + 3al darnos la diagonal tenemos que aplicar el teorema de pitágoras (la suma de los catetos al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado).
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B3%29%5E%7B2%7D%20%2Ax%5E%7B2%7D%20%3D15%5E%7B2%7D" /> aplicando las identidades notables.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%2B6x%2B9%2Bx%5E%7B2%7D%20%3D15%5E%7B2%7D" /> juntamos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E%7B2%7D%2B6x%2B9-225%3D0" /> →<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E%7B2%7D%20%2B6x-219%3D0" />aplicamos la ecuacion de segundo grado, y da un resultado positivo y uno negativo.
El negativo no nos interesa porque al ser medidas no pueden ser negativas pero la positiva si, y da 9entonces el numero que buscábamos es 92.
No sabemos el numero, lo llamamos xel siguiente es x + 1el anterior x - 1(x + 1)(x - 1) = 360<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20-1%3D360" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%3D360%2B1" /> = 361x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B361%7D%20%3D19" />x = 19 el numero que buscamos es el 193.
No le puedo encontrar solucion porque debe haber algun dato mal.
El area del rectángulo que me dan da 34 * 50 = 1700<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%5E%7B2%7D" /> por lo que es imposible que la del camino (al rodearle tiene que ser mas grande) sea mas pequeña, has puesto 540<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%5E%7B2%7D" />.