Problema : La longitud de un campo rectangular excede a su ancho en 30m. La longitud se disminuye en 20m. Y el ancho aumenta en 15m. El área disminuye en 150m2. Hallar las dimensiones del campo.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Blancazapata
Rectangulo normal | rectangulo modificado
ancho = x | ancho = x + 15
largo = x + 30 | largo = (x + 30) - 20
area1 = x(x + 30) | area2 = x + 15((x + 30) - 20) = x ^ 2 + 30x | = x ^ 2 + 25x + 150
luego :
area1 - area2 = 150
x ^ 2 + 30x - (x ^ 2 + 25x + 150) = 150 30x - 25x = 150 + 150 5x = 300 x = 60
entonces : dimensiones : ancho = 60 m largo = 90 m.
Hay que acudir a un sistema de dos ec. Con dos incógnitas. Ancho actual del rectángulo : x Largo actual del rectángulo : x + 8 Al área actual la llamo : y 1ª ecuación : x·(x + 8) = y - - - - - - - > x² + 8x = y…
X Area A = x * y l - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - l Perimetro P = 2x + 2y = 225 l l y Cambia la figura y nos queda l l A" = (x - 5 )( y + 5) = A + 175 l - - - - - - - - - - - - - - - - - - -…
Considerando el ancho como X, en el caso de la primera sala su longitud corresponde a (X + 10). En el caso de la segunda sala, el ancho sería (X + 1) y la longitud (X + 8). Si sabes que el área se mantiene la…
Rectángulo (1) : - largo : 3x - ancho : x (Área) : (3x). (x) = 3x ^ 2 Rectángulo (2) : - largo : 3x + 10 - ancho : x + 5 (Área) : (3x + 10). (x + 5) = 3x ^ 2 + 25x + 50 El área se duplica osea : 2(3x ^ 2) = 3x ^ 2 + 25x…