La longitud de un rectángulo excede al ancho en 8 m?
La longitud de un rectángulo excede al ancho en 8 m. Si cada dimensión se aumenta en 3 metros, el area se aumentaria en 57m2. Hallar las dimensiones del rectangulo.
En resumen
Hay que acudir a un sistema de dos ec. Con dos incógnitas.
Mejor respuesta
Hay que acudir a un sistema de dos ec.
Con dos incógnitas.
Ancho actual del rectángulo : x
Largo actual del rectángulo : x + 8
Al área actual la llamo : y
1ª ecuación : x·(x + 8) = y - - - - - - - > x² + 8x = y
Aumentando el ancho 3 metros tendría : x + 3
Aumentando el largo 3 metros tendría : x + 8 + 3 = x + 11
2ª ecuación : (x + 3)·(x + 11) = y + 57 - - - - - > x² + 14x + 33 = y + 57 .
Sustituyendo el valor de "y" de la primera ecuación en esta segunda, tengo esto :
x² + 14x + 33 = x² + 8x + 57 .
Donde se anula x² por estar en los dos lados del "igual" y queda.
14x + 33 = 8x + 57 - - - - - > 6x = 24 - - - - > x = 4 m.
Es lo que mide de ancho.
Por tanto de ancho medirá : 4 + 8 = 12 m.
Saludos.
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