Problema 1. Para los puntos a y b determinar la respectiva distancia euclidiana, para el punto c determinar la coordenada solicitada. A. ( 1 / 3 , 2 / 7 ) (4, 5) b. (− 2 / 9 , 6 / 5 ) (10, 7) c. La distancia entre dos puntos es 7, uno de los puntos es (3, ) y el otro punto (7, 6). Cual es el valor de la coordenada x en el punto W.
En resumen
Para resolver este problema es necesario definir la distancia euclidiana, La distancia euclidiana es la distancia ordinario entre dos puntos del espacio, la fórmula de esta distancia se deduce a partir del Teorema de Pitágoras.
Para resolver este problema es necesario definir la distancia euclidiana,
La distancia euclidiana es la distancia ordinario entre dos puntos del espacio, la fórmula de esta distancia se deduce a partir del Teorema de Pitágoras.
La fórmula para calcular la distancia euclidiana es la siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dE%3D%20%5Csqrt%7B%28%20x2-x1%29%5E%7B2%7D%2B%28y2-y1%29%5E%7B2%7D%20%20%20%7D" />
Así que para poder resolver la primera parte de nuestro problema, es decir, la distancia entre a y bes necesario definir cuales son los puntos x1, x2, y1 y y2
Punto A
x1 = 1 / 3
y1 = 2 / 7
x2 = 4
y2 = 5
Entonces la distancia euclidiana sería :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dE%3D%20%5Csqrt%7B%284-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29%5E%7B2%7D%20%2B%285-%20%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%20%29%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dE%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B11%7D%7B3%7D%5E%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%7B33%7D%7B7%7D%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dE%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B121%7D%7B9%7D%2B%20%5Cfrac%7B1089%7D%7B49%7D%20%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dE%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B15730%7D%7B441%7D%20%7D%3D%20%5Csqrt%7B35.669%7D%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dE%3D5.972" />
Punto B
x1 = - 2 / 9
y1 = 6 / 5
x2 = 10
y2 = 7
Entonces la distancia euclidiana sería :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dE%3D%20%5Csqrt%7B%2810%2B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B9%7D%29%5E%7B2%7D%20%2B%287-%20%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D%20%29%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dE%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B92%7D%7B9%7D%5E%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%7B29%7D%7B5%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dE%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B8464%7D%7B81%7D%2B%20%5Cfrac%7B841%7D%7B25%7D%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dE%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B279721%7D%7B2025%7D%20%7D%3D%20%5Csqrt%7B138.134%7D%20" />
[img = 10]
Para resolver la parte c lo que debemos hacer es despejar de la ecuacion de la distancia euclidiana el valor de y2 del primer punto que es la incógnita del problema.
Del enunciado podemos inferir :
dE = 7
x1 = 3
y1 = x
x2 = 7
y2 = 6
Como la distancia euclidiana es igual a 7
[img = 11]
[img = 12]
[img = 13]
[img = 14]
[img = 15]
[img = 16]
x₁ = 6 + 5.
744
x₂ = 6 - 5.
744
Existen dos posibles soluciones para el valor de x.
X₁ = 11.
744
x₂ = 0.
256.
RESOLUCIÓN. Para resolver este ejercicio hay que seguir los siguientes pasos : a) Primero se tiene una relación entre la coordenada en X y Y del punto deseado la cual es : Y = 3 / 5 X b) Se posee un dato valioso el cual…
RESOLUCIÓN. Para resolver este ejercicio hay que seguir los siguientes pasos : a) Primero se tiene una relación entre la coordenada en X y Y del punto deseado la cual es : Y = 3 / 5 X b) Se posee un dato valioso el cual…
Para el cálculo de distancia entre dos puntos se utiliza la siguiente fórmula : d = √ [ (x2 - x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2 ] a) d = √ [ (3 - 7) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2 ] d = √ [ ( - 4) ^ 2 + ( - 4) ^ 2 ] ; resta algebraica d =…