Pregunta faciluna progresion geometrica cuenta entre sus terminos con t3 = 8 y t6 = 512?
Pregunta facil una progresion geometrica cuenta entre sus terminos con t3 = 8 y t6 = 512. Calcular "q".
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de MayRos123
En resumen
Veamos. El término general de una progresión geométrica es : tn = t1 . Q ^ (n - 1), siendo q la razón. T6 = 512 = t1 . Q ^ (6 - 1) = t1 . Q ^ 5 t3 = 8 = t1 . Q ^ (3 - 1) = t1 . Q ^ 2 Si dividimos las dos ecuaciones.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Veamos.
El término general de una progresión geométrica es :
tn = t1 .
Q ^ (n - 1), siendo q la razón.
T6 = 512 = t1 .
Q ^ (6 - 1) = t1 .
Q ^ 5
t3 = 8 = t1 .
Q ^ (3 - 1) = t1 .
Q ^ 2
Si dividimos las dos ecuaciones.
512 / 8 = 64 = q ^ (5 - 2) = q ^ 3
64 = q ^ 3 es una ecuación que se resuelve por logaritmos.
Aunque es inmediata :
q = 4 ; 4 ^ 3 = 64
De todos modos : log(64) = 3 log(q)
log(q) = log(64) / 3 = 0, 60206 ; de modo que q = 4
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Pregunta faciluna progresion geometrica cuenta entre sus terminos con t3 = 8 y t6 = 512?
Veamos. El término general de una progresión geométrica es : tn = t1 . Q ^ (n - 1), siendo q la razón. T6 = 512 = t1 . Q ^ (6 - 1) = t1 . Q ^ 5 t3 = 8 = t1 . Q ^ (3 - 1) = t1 .
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