Porfavor ayudenme?
Porfavor ayudenme! En una progresión aritmética el segundo y tercer termino suman 19 mientras que el quinto y el séptimo suman 40 ¿cual sera el noveno termino ? A)21 b)24 c)29 d)26.
En resumen
La clave del ejercicio está en saber la diferencia (d) entre términos consecutivos y para ello tendremos que recurrir a las ecuaciones. Segundo y tercero suman 19. Represento esos términos : 2º término = a₂ 3º término = a₃ Tenemos que. A₂ + a₃ = 19 . Despejando .
Mejor respuesta
La clave del ejercicio está en saber la diferencia (d) entre términos consecutivos y para ello tendremos que recurrir a las ecuaciones.
Segundo y tercero suman 19.
Represento esos términos :
2º término = a₂
3º término = a₃
Tenemos que.
A₂ + a₃ = 19 .
Despejando .
A₂ = 19 - a₃.
Y sabemos que al ser consecutivos se cumplirá que a₃ - a₂ = d .
Sustituyendo a₂ por su equivalente de arriba.
A₃ - (19 - a₃) = d .
Reduciendo.
A₃ - 19 + a₃ = d - - - > 2a₃ - 19 = d 14a₃ = 154
a₃ = 154 / 14 = 11 es el valor de este término.
Si sumado a a₂ nos daba 19.
Resulta que .
A₂ = 19 - 11 = 8
La diferencia (d) será pues : 11 - 8 = 3
Obtendré el noveno término a₉ a partir de hallar el primero a₁ restando 3 a a₂ .
Es decir.
A₁ = 8 - 3 = 5
Y recurriendo a la fórmula del término general.
An = a₁ + (n - 1) · d .
Sustituyo valores.
A₉ = 5 + (9 - 1) · 3 = 5 + 24 = 29 es la respuesta, opción c)
Saludos.
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