Porfa es para hoy 15 pts, pongan el procedimiento porfa?
Porfa es para hoy 15 pts, pongan el procedimiento porfa. La suma de los ángulos internos de un poligono regular es 1 980°. Cuantas diagonales tiene dicho polígono?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de ArelyC
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Hola.
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6
Hola.
Una forma de resolver este problema es encontrando el numero de lados del poligono, sabiendo la suma de sus angulos internos usamos la formula
α = 180 * (N - 2)
Siendo
α = La suma de los angulos internos
N = Numero de lados del poligono
Tenemos
α = 180 * (N - 2)
1980 = 180 * (N - 2)
1980 / 180 = N - 2
11 = N - 2
11 + 2 = N
N = 13
13 lados tiene el poligono
Ahora que sabemos cuantos lados tiene el poligono, usamos la formula para encontrar sus diagonales
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%20%5Cfrac%7BN%28N-3%29%7D%7B2%7D%20" />
Tenemos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B13%2813-3%29%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B13%2A%2810%29%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B130%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%2065" />
R.
- El poligono tiene 65 diagonales (13 lados)
Un cordial saludo.
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