Por favor calcular el maximo y minimo de la siguiente funcion x³ - 6x² + 9x?
Por favor calcular el maximo y minimo de la siguiente funcion x³ - 6x² + 9x.
Mejor respuesta
Una función tiene un máximo o un mínimo si :
la primera derivada es nula y la segunda negativa
la primera derivada es nula y la segunda positiva
y' = 3 x² - 12 x + 9
y'' = 6 x - 12
Los ceros de la primera derivada son : x = 1 ; x = 3
y(1) = 4 ; y''(1) = - 6 ; negativa, máximo
y(3) = 0 ; y''(3) = 6 ; positiva, mínimo
Los puntos críticos son P(1, 4) ; Q(3, 0)
Adjunto gráfica de la función
Saludos Herminio.
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