MatemáticasBásico1 respuestas

Por favor ayudenme a demostrar1) cos²θ x cot²θ = cot²θ - cos²θ2) (sec⁡θ - 1) (sec⁡θ + 1) = tan²3) 〖csc〗 ^ 4 θ - csc² θ = 〖cot 〗 ^ 4 θ + cot² θ?

Por favor ayudenme a demostrar 1) cos²θ x cot²θ = cot²θ - cos²θ 2) (sec⁡θ - 1) (sec⁡θ + 1) = tan² 3) 〖csc〗 ^ 4 θ - csc² θ = 〖cot 〗 ^ 4 θ + cot² θ.

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MatemáticasNivel Básico

En resumen

Respuesta : Explicación paso a paso : Demostrar. 1)Cos²Ф. Cot²Ф = Cot²Ф - Cos²Ф Cot² = Cos²Ф / Sen²ФCos²Ф . Cos²Ф / Sen²Ф = Cot²Ф - Cos²Ф Pero Cos²Ф = 1 - Sen²Ф por identidad fundamentalCos²Ф. (1 - Sen²Ф) / Sen²Ф = Cot²Ф - Cos²ФCos²Ф.

Mejor respuesta

Dillr3agze9s
8

Respuesta : Explicación paso a paso : Demostrar.

1)Cos²Ф.

Cot²Ф = Cot²Ф - Cos²Ф Cot² = Cos²Ф / Sen²ФCos²Ф .

Cos²Ф / Sen²Ф = Cot²Ф - Cos²Ф Pero Cos²Ф = 1 - Sen²Ф por identidad fundamentalCos²Ф.

(1 - Sen²Ф) / Sen²Ф = Cot²Ф - Cos²ФCos²Ф.

(1 / Sen²Ф - Sen²Ф / Sen²Ф) = Cot²Ф - Cos²ФCos²Ф.

(1 / Sen²Ф - 1) = Cot²Ф - Cos²ФCos²Ф / Sen²Ф - Cos²Ф = Cot²Ф - Cos²Ф Pero Cos²Ф / Sen²Ф = Cot²ФCot²Ф - Cos²Ф = Cot²Ф - Cos²Ф2)(SecФ - 1)(SecФ + 1) = Tan²Ф Aplicamos productos notables (a + b)(a - b) = a² - b²Sec²Ф - 1 = Tan²Ф Sec²Ф - 1 = Tan²Ф por identidadTan²Ф = Tan²Ф3)Ccs⁴Ф - Csc²Ф = Cot⁴Ф + Cot²Ф Factorizamos sacamos factor común Csc²ФCsc²Ф(Csc²Ф - 1) = Cot⁴Ф + Cot²Ф Csc²Ф - 1 = Cot²Ф por iden - tidadCsc²Ф , Cot²Ф = Cot⁴Ф + Cot²Ф Pero Csc²Ф = Cot²Ф + 1(Cot²Ф + 1)(Cot²Ф) = Cot⁴Ф + Cot²ФCot⁴Ф + Cot²Ф = Cot⁴Ф + Cot²Ф.

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