Pedro tiene una pirámide cuya base es un hexágono regular de 4 cm y apotema lateral de 10cm ¿Cuál es el área total?
Pedro tiene una pirámide cuya base es un hexágono regular de 4 cm y apotema lateral de 10cm ¿Cuál es el área total?
En resumen
Pedro tiene una pirámide cuya base es un hexágono regular de 4 cm y apotema lateral de 10 cm ¿Cuál es el área total? Hola!
Mejor respuesta
Pedro tiene una pirámide cuya base es un hexágono regular de 4 cm y apotema lateral de 10 cm ¿Cuál es el área total?
Hola!
Pirámide de Base Hexágono Regular : Lado : L = 4 cmApotema Lateral : Ap = 10 cm
El Área de una Pirámide de base Hexagonal esta dada por la Ecuación : A = 3×L×(Ap + apᵇ)apotema de la Base : apᵇ = √R² + (L / 2)²El hexágono regular se divide en 6 triángulos equiláteros ⇒ R = LL = 4 cm ⇒L / 2 = 4 / 2 ⇒L / 2 = 2 cm
Por relación Pitagórica en la base de la Pirámide tenemos que : apᵇ = √4² + 2²apᵇ = √12 = √4×3 = √4×√3 ⇒apᵇ = 2√3 Apotema de la Base Hexagonal
A = 3×L×(Ap + apᵇ)A = 3×4×(10 + 2√3)A = 12×(10 + 2√3)A = 12×10 + 12×2√3A = 120 + 24√3A = 161, 56 cm² Area Piramide Hexagonal
Espero haber ayudado!
Saludos!
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