Para cierto articulo, la ecuación de demanda es P = 5 - 0. 001x. ¿Que valor de x , maximiza el ingreso? Si la función de costo es C = 2800 + x, encuentre el valor de x que maximiza la utilidad. Calcule la utilidad máxima.
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En resumen
Sabiendo que la demanda viene dada por P = 5 - 0. 001x y el costo por C = 2800 + x. Entonces, el valor de x que maximiza la utilidad es de 2. 000 unidades y la utilidad máxima es de 1.
Sabiendo que la demanda viene dada por P = 5 - 0.
001x y el costo por C = 2800 + x.
Entonces, el valor de x que maximiza la utilidad es de 2.
000 unidades y la utilidad máxima es de 1.
200 pesos Considerando que podemos vender una cantidad x de artículos a un precio P = 5 - 0.
001x con un costo total de C = 2800 + x .
Entonces la función de utilidad viene dada por : U(x) = (5 - 0.
001x) * x - (2800 + x)U(x) = 5x - 0.
001x ^ 2 - (2800 + x)U(x) = 5x - 0.
001x ^ 2 - 2800 - xU(x) = - 0.
001x ^ 2 + 4x - 2800 Si queremos maximizar la función de utilidad, debemos derivarla, luego igualarla a cero para hallar los puntos críticos, y luego ver cuales son los máximos y los mínimos.
Luego : U(x) = - 0.
001x ^ 2 + 4x - 2800 U'(x) = 2 * ( - 0.
001x) + 4U'(x) = - 0.
002x + 40 = - 0.
002x + 4x = 2.
000, valor crítico.
Luego, averiguamos si el valor crítico es máximo o mínimo, en la segunda derivada de la funicón utilidad U''(x) = - 0.
002 , como U''(x) ˂ 0 entonces U(x) tiene un máximo relativo en (2.
000, U(2.
000)) Luego, la utilidad máxima es de : U(x) = - 0.
001 * (2.
000) ^ 2 + 4 * 2.
000 - 2.
800 U(x) = 1.
200.
Sabiendo que la demanda viene dada por P = 5 - 0. 001x y el costo por C = 2800 + x. Entonces, el valor de x que maximiza la utilidad es de 2. 000 unidades y la utilidad máxima es de 1.
Simplemente integre, cada una de las funciones marginales dadas. Y pruebe que el ingreso marginal - costo marginal = utilidad marginalIngreso - costo = utilidad.
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Respuesta : Explicación paso a paso : De forma detallada, comparto mi solución.
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