Para cercar un terreno rectangular de 104 m2, se emplearon 42 metros de malla de alambre. Calcula el largo del terreno considerando que su longitud es mayor que la del ancho A. 10m B. 12m C. 13m D. 15m.
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En resumen
Las dimensiones del Terreno son Largo de 13 metros y Ancho de 8 metros. Datos : Área = 104 m² Perímetro = 42 m El Perímetro (P) es la suma de todos los lados de la figura. P = 2(l + a) El área (A) es la multiplicación de sus lados.
Las dimensiones del Terreno son Largo de 13 metros y Ancho de 8 metros.
Datos :
Área = 104 m²
Perímetro = 42 m
El Perímetro (P) es la suma de todos los lados de la figura.
P = 2(l + a)
El área (A) es la multiplicación de sus lados.
A = l x a
42 m = 2(l + a)
104 m² = l x a
En ambas se despeja el ancho (a).
A = 42 / 2 – l
a = 104 / l
Se igualan.
42 / 2 – l = 104 / l
21 – l = 104 / l
l(21 – l) = 104
21l – l² = 104
l² - 21l + 104 = 0 (Ecuación Cuadrática)
l = - ( - 21) ± √( - 21)² – 4(1)(104) ÷ 2(1)
l = 21 ± √441 – 416 ÷ 2 = 21 ± √25 ÷ 2 = ± 5 ÷ 2
l₁ = 21 + 5 ÷ 2 = 26 / 2
l₁ = 13 m
l₂ = 21 – 5 / 2 = 16 / 2
l₂ = 8 m
a = 104 / l
a₁ = 104 / 13 a₁ = 8 m
a₂ = 104 / 8
a₂ = 13 m
Pero l > a
Entonces las longitudes son :
Largo = 13 metros
Ancho = 8 metros.
Las dimensiones del Terreno son Largo de 13 metros y Ancho de 8 metros. Datos : Área = 104 m² Perímetro = 42 m El Perímetro (P) es la suma de todos los lados de la figura.
1ra ecuación para el área : b * h = 750 m2 2da ecuación para el perímetro 2b + 2h = 110m b + h = 55m b = 55 - b Reemplazamos el valor de h en la 2da a la 1ra : b * h = 750 b * (55 - b) = 750 55b - b² = 750 0 = 750 - 55b…
Saludos Área largo (l) por ancho (a), luego el perimetro es 2 largos mas 2 anchos l * a = 750 2l + 2a = 110 entonces l + a = 55 luego l = 55 - a sustituyendo (55 - a) * a = 750 55 a - a² = 750 ⇒ 0 = a² - 55a + 750 a² -…
El largo del terreno mide 6 metrosExplicación paso a paso : Datos : Terreno rectangularA = 24 m²P = 20 m malla¿cuánto mide el largo del terreno? Área de un rectángulo : A = a * lPerímetro de un rectángulo : P = 2a +…