Para cercar un terreno de forma rectangular de 750 m2 de superficie, se han utilizado 110 m de malla de alambre. ¿cuál es el largo de este terreno, en metros? , ayuda porfa.
En resumen
Tienes que hacer un sistema de ecuaciones de 2×2 con las formulas del área y el perímetro. Datos = a = 750m² p = 110m L = ¿m? Vamos a llamarlo "x" A = ¿m?
Tienes que hacer un sistema de ecuaciones de 2×2 con las formulas del área y el perímetro.
Datos =
a = 750m²
p = 110m
L = ¿m?
Vamos a llamarlo "x"
A = ¿m?
Vamos a llamarlo "y"
Formulas y ecuaciones que vamos a utilizar :
a = L×A (primera ecuación)
p = 2L + 2A (segunda ecuación)
750 = xy (1ra)
110 = 2x + 2y (2da)
Despejamos "y"en 1ra y 2da.
Y = 750 / x (1ra)
y = (110 - 2x)÷2 (2da)
Ahora igualamos.
750 / x = (110 - 2x)÷2 * simplificamos *
750 / x = 55 - x
750 = 55 - x(x)
750 = 55x - x² * acomodamos *
x² - 55x + 750 = 0
Ahora resolvemos esa ecuación.
X1 = 25
x2 = 30
Tomamos cualquier valor de esos dos y lo sustituimos en la primera ecuación de la fórmula del área.
Yo voy a tomar el x2 = 30.
750 = xy
750 = 30y
y = 750 / 30
y = 25
Entonces ahora sabemos que el largo del rectángulo mide 30m y el ancho mide 25m.
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Las dimensiones del terreno son 30 metros de largo y 25 de ancho ⭐Explicación paso a paso : En este caso partiremos del área y el perímetro El área es de 750 metros cuadrados : Área = ancho * largo750 = a * l Se sabe que se ha usado 110 metros de malla de alambre : Perímetro = 2 * (ancho + largo)110 = 2 * (a + l)110 / 2 = a + l55 = a + l Despejando a "l" : l = 55 - a Sustituyendo : 750 = a * (55 - a)750 = 55a - a² - a² + 55a - 750 = 0 Ecuación de segundo grado con : a = - 1 / b = 55 / c = - 750 Resolvente cuadrática<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-b%5C%3A%5E%7B%2B%7D_%7B-%7D%20%5Csqrt%7B%7Bb%7D%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Ba%3D%5Cfrac%7B-55%2B%20%5Csqrt%7B%7B55%7D%5E%7B2%7D-4%2A-1%2A-750%7D%7D%7B2%2A-1%7D%3D25m%7D" />✔️ La medida del largo es : l = 55 - 25l = 30 m✔️ Igualmente, puedes consultar : brainly.
Lat / tarea / 4669504.
1ra ecuación para el área : b * h = 750 m2 2da ecuación para el perímetro 2b + 2h = 110m b + h = 55m b = 55 - b Reemplazamos el valor de h en la 2da a la 1ra : b * h = 750 b * (55 - b) = 750 55b - b² = 750 0 = 750 - 55b…
Saludos Área largo (l) por ancho (a), luego el perimetro es 2 largos mas 2 anchos l * a = 750 2l + 2a = 110 entonces l + a = 55 luego l = 55 - a sustituyendo (55 - a) * a = 750 55 a - a² = 750 ⇒ 0 = a² - 55a + 750 a² -…
Tienes lo siguiente : x = largo y = ancho El perímetro del terreno es : 2x + 2y = 110 El área es : xy = 750 Resuelves tu sistema de ecuaciones : Como el largo por lo general es más grande, entonces el largo es de 30m y…
Hola en este problema tenemos que ayar el perimetro que es sumando todos sus lados que seria 750 + 110 + 750 + 110 que es 1720m.