Oigan me ayudan?

Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando a este por cualquier número, como puedes ver múltiplo pertenece a la misma familia de multiplicar, tienen la misma raíz, MULTIPL.

, así no olvidarás más qué es un múltiplo

2 x 4 = 8

1 x 20 = 20

25 x 2 = 50

el primer múltiplo de un nº es cero : 2 x 0 = 0

divisores,

tomemos el primer ejemplo :

8 es múltiplo de 2 y de 4

entonces 2 y 4 son divisores de 8 : 8 : 2 = 4 8 : 4 = 2

la multiplicación y la división son operaciones inversas

10 es múltiplo de 2 , 5 y de 10 (10 x1)

a su vez, 2, 5 y 1 son divisores de 10

10 : 1 = 10

10 : 2 = 5

10 : 5 = 2

Números primos

Los números primos son los que solo tienen DOS divisores :

son divisibles por sí mismos y por la unidad, (1)

Los primeros números primos son : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.

Los números compuestos son los que tienen más de dos divisores

4 : es divisible por 1, 2, 4

12 : es divisible por : 1, 2, 3, 4, 6, 12

para hallar el MCM y el MCD tengo que descomponer los números en sus factores primos, siempre empiezo a dividir por el más chico, o sea el 2 en caso de que el o los números sean divisibles por 2

pero eso tiene que ver con divisibilidad, que te lo explicaré al final

ejemplo

36 : 2 48 : 2 20 : 2

18 : 2 24 : 2 10 : 2 9 : 3 12 : 2 5 : 5 3 : 3 6 : 2 1 1 3 : 3 1

ahora expreso los factorescomo potencia :

este símbolo ^ significa"elevado a "

36 = 2 ^ 2 x 3 ^ 2 48 = 2 ^ 4 x 3 20 = 2 ^ 2 x 5

Para calcular el MCM se multiplican los factores comunes y no comunes con su mayor exponente

aclaremos que cuando decimos COMUNES, quiere decir que los factores deben estar en los dos, tres o la cantidad de números descompuestos

los factores son 2, 3, y 5

usaremos estos con su mayor exponente

2 ^ 4 x 3 ^ 2 x 5 = 16 x 9 x 5

MCM = 720

720 es el menor múltiplo de 36, 48 y 20

lo comprobamos dividiendo :

720 : 36 = 20

720 : 48 = 15

720 : 20 = 36

para calcular el MCD multiplicamos los FACTORES COMUNES con su MENOR exponente

36, 48 y 20 tienen como factores comunes solo el 2 y el más pequeños es el que está elevado al cuadrado, o sea que

MCD = 4

lo comprobamos :

36 : 4 = 9

48 : 4 = 12

20 : 4 =

te doy un ejemplo que a veces nos desconcierta

16 : 2 27 : 3 8 : 2 9 : 3 4 : 2 3 : 3 2 : 2 1 1

16 = 2 ^ 4 27 = 3 ^ 3

¡Ups!

¿cuál es MCD si no tienen ningún factor común?

En este caso, el MCD es 1

Criterios de divisibilidad

un nº es divisible por :

2 : cuando el número termina en cero o nº par (2, 4, 6, 8)

3 : cuando sumadas sus cifras se obtiene un múltiplo de 3 ejemplos : 27 : 7 + 2 = 9 30 : 3 + 0 = 3 672 : 6 + 7 + 2 = 15 (3 x 5 = 15) 7356 : 7 + 3 + 5 + 6 = 21 (3 x 7 = 21)

4 : cuando sus DOS ÚLTIMAS CIFRAS son múltiplo de 4 o ceros ejemplos : 12, 24, (los de la tabla), 112, 124, 136, 248, 100, 1000, 1096

5 : cuando su última cifra es cero (0) o 5

6 : cuando es divisible por 2 y 3 simultáneamente ejemplos : 36 es múltiplo de 2 porque termina en nº par y es múltiplo de 3 porque 3 + 6 = 9 entonces podemos asegurar que 36 es múltiplo de 6

8 : cuando sus TRES ÚLTIMAS CIFRAS son ceros o múltiplo de 8 ejemplos : 1000, 1888, 2448, 20000

9 : un nº es divisible por 9 cuando sumadas sus cifras obtengo un múltiplo de 9 , ejemplos : 90 , 99, 4572, 2745

10 un nº es divisible por 10 cuando termina en cero : ejemplos : 10 , 20, 90, 100, 20000, 30 000.

Para la del 7 hay que hacer unos cuantos cálculos, por ahora fíjate en los que están en la tabla del 7 y le vas sumando 7 , cuando quieras te lo explico

11 cuando la diferencia (resta) de la suma de los números que ocupan lugares imparescon los que ocupan lugares pares, obtienes cero u 11

parece un jeroglífico, pero te muestro con un ejemplo

llamo I a los lugares impares y p a los que ocupan lugares pares

I P I

1 2 1

impares 1 + 1 = 2

par = 2

2 - 2 = 0

I P I P

2 8 3 8

I : 2 + 3 = 5

P : 8 + 8 = 16

16 - 5 = 11

espero no haber olvidado nada y que entiendas

es lo principal

saludos.