Numeros complejospor favor ayuda?



Ilustración delplano complejo.

Los números reales se encuentran en el eje de coordenadas horizontal y los imaginarios en el eje vertical.

Losnúmeros complejosson unaextensiónde losnúmeros realesy forman el mínimocuerpo algebraicamente cerrado.

[1]​ El conjunto de los números complejos se designa con la notación{ \ displaystyle \ scriptstyle \ mathbb {C} }, siendo{ \ displaystyle \ scriptstyle \ mathbb {R} }el conjunto de los números reales se cumple que{ \ displaystyle \ scriptstyle \ mathbb {R} \ subset \ mathbb {C} }({ \ displaystyle \ scriptstyle \ mathbb {R} }estáestrictamente contenidoen{ \ displaystyle \ scriptstyle \ mathbb {C} }).

Los números complejos incluyen todas lasraícesde lospolinomios, a diferencia de los reales.

Todonúmero complejopuede representarse como la suma de unnúmero realy unnúmero imaginario(que es un múltiplo real de launidad imaginaria, que se indica con la letrai), o enforma polar.

Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra, análisis, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, ecuaciones diferenciales, facilitación de cálculo de integrales, en aerodinámica, hidrodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia.

Además los números complejos se utilizan por doquier en matemáticas, en muchos campos de lafísica(notoriamente en lamecánica cuántica) y eningeniería, especialmente en laelectrónicay lastelecomunicaciones, por su utilidad para representar lasondas electromagnéticasy lacorriente eléctrica.

En matemáticas, estos números constituyen uncuerpoy, en general, se consideran como puntos del plano : elplano complejo.

Este cuerpo contiene a los números reales y los imaginarios puros.

Una propiedad importante que caracteriza a los números complejos es elteorema fundamental del álgebra—pero que se demuestra aún en un curso de variable compleja—, que afirma que cualquierecuación algebraicade gradontiene exactamentensoluciones complejas.

Los análogos delcálculo diferencialeintegralcon números complejos reciben el nombre devariable complejao análisis complejo.

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