Necesito que me ayunden a resolver este problema La diagonal de un rectangulo " mide 10 cm. Halla sus dimensiones si un lado mide 2cm menos que el otro " porfavor detallenme paso a paso.
En resumen
La respuesta es 6 y 8 por que el teorema de pitagoras dice c2 = a2 + b2 si la diagonal (hipotenusa) es 10, significa que b es igual a 10 y el teorema dice que lo multipliquemos a su cuadrado, entonces c = 100 si b = 100 100 = raiz cuadrada de a + b entonces.
Josephycristina
La respuesta es 6 y 8
por que el teorema de pitagoras dice c2 = a2 + b2
si la diagonal (hipotenusa) es 10, significa que b es igual a 10 y el teorema dice que lo multipliquemos a su cuadrado, entonces c = 100
si b = 100
100 = raiz cuadrada de a + b
entonces.
8al cuadrado + 6 al cuadrado = 64 + 36 = 100.
Poshito6987
Tenemos.
Por Pitagoras.
D² = (x - 2)² + x²
10² = x² - 2(x)(2) + 4 + x²
100 = x² - 4x + 4 + x²
100 = 2x² - 4x + 4 Simplificamos sacamos mitad
50 = x² - 2x + 2
0 = x² - 2x + 2 - 50
x² - 2x - 48 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(x - 8)(x + 6) = 0 Tiene 2 solucione reales
x - 8 = 0
x = 8 o
x + 6 = 0
x = - 6
Por ser medida de longitud se toma el valor positivo
Por el dibujo.
Ancho = x = 8m
Largo = x - 2 = 8 - 2 = 6m
Las dimensiones del rectangulo son 8 de ancho por 6 de largo.
Diagonal = 10cm Lado mayor = x + 2 lado menor = x Teorema de Pitagoras saco mitad x - 6 x + 8 (x - 6) = 0 x + 8 = 0 x = 6 x = - 8 se toma el valor positivo entonces los lados miden Lado mayor = x + 2 = 6 + 2 = 8 m lado…
Ahí te va la solución.
El Teorema de Pitágoras indica que : c² = a² + b² con : a = b - 2 por tanto : c² = (b - 2)² + b² c² = b² - 4b + 4 + b² c² = 2b² - 4b + 4 10² = 2b² - 4b + 4 100 - 4 = 2b² - 4b 2b² - 4b - 96 = 0 b = {4 + - √( - 4² - (4 *…