La diagonal de un rectángulo mide 10 centímetros halla sus dimensiones y uno de los lados mide 2 centímetros menos que el otro.
Cerv111sc
El Teorema de Pitágoras indica que :
c² = a² + b²
con :
a = b - 2
por tanto :
c² = (b - 2)² + b²
c² = b² - 4b + 4 + b²
c² = 2b² - 4b + 4
10² = 2b² - 4b + 4
100 - 4 = 2b² - 4b
2b² - 4b - 96 = 0
b = {4 + - √( - 4² - (4 * 2 * - 96))} / 2 * 2
b = {4 + - √(16 + 768)} / 4
b = {4 + - √784} / 4
b = {4 + - 28} / 4
b = {4 + 28} / 4 = 32 / 4 = 8
a = b - 2 = 8 - 2 = 6
Comprobación :
10² = 6² + 8²
100 = 36 + 64
Respuesta :
Las dimensiones del triangulo son :
cateto 1 : 6 cms
cateto 2 : 8 cms
hipotenusa : 10 cms.
Se resuelve con un sistema de ecuaciones : Llamo "l" al largo del rectángulo Llamo "a" al ancho del rectángulo Sabemos que el perímetro se calcula sumando el doble de largo más el doble del ancho, así que ya puedo…
Diagonal = 10cm Lado mayor = x + 2 lado menor = x Teorema de Pitagoras saco mitad x - 6 x + 8 (x - 6) = 0 x + 8 = 0 x = 6 x = - 8 se toma el valor positivo entonces los lados miden Lado mayor = x + 2 = 6 + 2 = 8 m lado…
Ahí te va la solución.