Necesito este problema paso a paso porfavordos llaves llena un deposito en 6 horas ¿ cuanto tiempo necesitaria cada una por separado para llenarla si una tarda 16 horas mas que la otra?

Se resuelve usando el concepto de caudal, volumen vertido por unidad de tiempo : Q = V / t

Los caudales se suman

Los dos juntos : Q = V / 6

Uno de ellos : Q1 = V / t ; el otro : Q2 = V / (t + 16) ; sumamos :

Q = Q1 + Q2

V / 6 = V / t + V / (t + 16) ; simplificamos V

1 / 6 = 1 / t + 1 / (t + 16) = [(t + 16) + t] / [t (t + 16)]

Trasponemos términos :

t² + 16 t = 6 (2 t + 16) = 12 t + 96 ; o bien

t² + 4 t - 96 = 0 ; ecuación de segundo grado en t

Sus raíces son : t = 8 ; t = - 12 ; esta última se descarta por ser negativa

Por lo tanto el primero tarda 8 horas en llenarlo y el otro 24 horas, trabajando por separado.

Saludos Herminio.