Un deposito de agua se llena con 2 llaves, una lo llena en 5 horas y la otra lo llena en 3 horas si cada una lo hace por separado ¿en que tiempo lo llenan las 2 llaves juntas?

Respuesta : Respuesta : Las dos llaves tardan 1 hora 52 minutos y 30 segundosExplicación paso a paso : Decimos que :

A es el tiempo que tarda una de las llaves en llenar el tanque

B es el tiempo que tarda la otra llave en llenar el tanque

X es el tiempo que tardan en llenar el tanque las dos llaves

1 es la unidad, o sea el tanque completo

Planteamos esta ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BX%7D%7BA%7D%2B%5Cfrac%7BX%7D%7BB%7D%3D1" />

Reemplazamos A y B con los valores que nos da el problema :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BX%7D%7B5%7D%2B%5Cfrac%7BX%7D%7B3%7D%3D1" />

Operamos y Resolvemos la ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3X%2B5X%7D%7B15%7D%3D1" />

Sumamos los términos semejantes y pasamos el denominador 15 a multiplicar al otro lado

8X = 15

Despejamos X

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B15%7D%7B8%7D%3D1.875" />

nota : punto separa decimalesEse resultado lo tenemos que convertir a horas, minutos y segundos.

Para eso vamos a convertir 1.

875 hora en minutos, por lo cual multiplicamos por 60 que son los minutos que tiene una hora : 1.

875 x 60 =

112.

5 minutos, o sea 112 minutos y medioPero sabemos que una hora tiene 60 minutos, por lo tanto, restamos 60 a 112 : 112 - 60 = 52.

Es decir tenemos 1 hora más 52 minutos y medio, pero medio minuto son 30 segundos.

Respuesta : Las dos llaves tardan 1 hora 52 minutos y 30 segundos.