Un deposito de gasolina tiene dos mangueras estando vació, una manguera puede llenarlo completamente en 4 horas y la otra en 6 horas, el tanque tiene un desagüe que lo deja vació en 12 horas, estando ?

Lo primero que distinguimos es que estamos en presencia de un problema tipo, de los llamados "de grifos".

Comenzamos planteando el aporte de gasolina que hace cada manguera en 1 Hora, luego lo que le resta el desague en 1 Hora.

Sumamos el aporte de ambas mangueras y restamos la perdida por el desague y obtenemos la cantidad de gasolina que habra en el tanque en 1 Hora.

Tenemos 4 / 12 en 1 Hora ⇒ 12 / 12 es el tanque lleno en "X" HorasTendremos 4 / 12 - - - - - - - 1 Hora 12 / 12 - - - - - - x ⇒ x = 12 / 12×1 / 4 / 12 = 3 ⇒ El tanque se llenara en 3 Horas Dejo las explicaciones paso a paso en el archivo y el esquema con los calculos.

Saludos!