Necesito ayuda con mi tarea! 1) En un triángulo rectángulo la medida de sus lados son números enteros consecutivos. Calcula su perímetro. 2) Dos cuadrados de 80cm de perímetro se unen de manera que forman un rectángulo. Determina la medida de la diagonal del rectángulo formado.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Vmu2066
En resumen
Respuesta : 1) P = 12 ; 2) d = 178.
Respuesta : 1) P = 12 ; 2) d = 178.
89 cm Explicación paso a paso : 1 ) Se debe cumplir que c² = a² + b² como son enteros consecutivos b = a + 1 ∴ a = b - 1 ; c = b + 1 ∴ b = c - 1 sustituyendoc² = ( b - 1 )² + ( c - 1 )² = ( c - 1 - 1 )² + ( c - 1 )² = ( c - 2 )² + ( c - 1 ) ²c² = c² - 4c + 4 + c² - 2c + 1 c² = 2c² - 6c + 5 ∴ c² - 6c + 5 = 0 resolvemos por factorización ( c - 5 ) ( c - 1 ) = 0 las soluciones son c₁ = 5 ; c₂ = 1 tomamos la primera para calcular a y bb = 5 - 1 = 4 ; a = 4 - 1 = 3 Los lados del triángulo miden 3 , 4 y 5 por lo que P = 3 + 4 + 5 = 12 2) Aplicamos directamente el teorema de Pitágoras con catetos de 160 cm y 80 cm.
D = √ 160² + 80² = √ 25 600 + 6 400 = √ 32 000 = 178.
89 cm.
Respuesta : 1) P = 12 ; 2) d = 178.
El teorema de Pitágoras nos dice que la hipotenusa (h) al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (a, b) : h ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 si los lados son naturales consecutivos, tomando el lado a como base a…
A = primer número a + 2 = segundo numero impar (consecutivo) 63 = a * (a + 2) 63 = a² + 2a a² + 2a - 63 = 0 a = { - 2 + - √(2² - (4 * 1 - 63))} / 2 * 1 a = { - 2 + - √(4 + 252)} / 2 a = { - 2 + - √256} / 2 a = { - 2 + -…
Respuesta : Explicación paso a paso : Sea x la medida del cateto mayor. Entonces por ser consecutivos los tres lados, el cateto menor mide x - 1 y la hipotenusa x + 1. Por Pitágoras, (x - 1) ^ 2 + x ^ 2 = (x + 1) ^ 2 y…