Me pueden ayudar a resolver por favor?

Sen⁴r - cos⁴r es un 'producto notable'

recuerdas que cuando dos elementos al cuadrado se restan es como si se multiplicará la suma de estos elementos por su resta?

Algo así

sen⁴r - cos⁴r = (sen²r + cos²r) * (sen²r - cos²r)

hay una identidad trigonométrica que dice que sen²r + cos²r = 1

porque?

Mira

seno = Cateto1 / hipotenusa

coseno = cateto2 / hipotenusa

si los elevas al cuadrado.

Sen² = C1² / H²

cos² = C2² / H²

si los sumas.

Sen² + cos² = (C1² + C2²) / H²

recuerdas a pitagoras?

Que dice que el valor de la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado?

Entonces

H² = C1² + C2²

si lo sustituimos.

Sen² + cos² = (C1² + C2²) / H² = H² / H²

y al tener en la fracción o división el mismo elemento arriba y abajo el resultado es 1 : )

entonces sen² + cos² = 1

sustituimos

sen⁴r - cos⁴r = (sen²r + cos²r) * (sen²r - cos²r)

sen⁴r - cos⁴r = 1 * ( sen²r - cos²r)

sen⁴r - cos⁴r = sen²r - cos²r : ).