La longitud de un rectángulo excede al ancho en 8 cm. Si cada dimensión se aumenta en 3 cm , el área que se obtiene es de 105 cm2 ( 105 Cm cuadrados ) cuales son las dimensiones del rectángulo ? Con solución.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Soymuycur
Bueno, se sabe que :
el ancho h = x
y la longitud excede 8 cm más al ancho, lo que significa que b = x + 8
Pero entonces dice que luego cada dimensión del rectángulo se le aumentan 3 cm más, entonces eso signfica que :
h = x + 3
b = x + 8 + 3 = x + 11
Con el área (105 cm²) que te dieron se utiliza la fórmula para hallar las dimensiones :
A = b·h
Reemplazas los términos
105 = (x + 11)(x + 3)
105 = x² + 3x + 11x + 33
105 = x² + 14x + 33
105 - 33 = x² + 14x 72 = x² + 14x 0 = x² + 14x - 72
Ahora factorizas, buscas un número que multiplicado dé 72 y restado dé 14 y esos números son 18 y 14
0 = (x + 18)(x - 4)
Ahora resuelves los que están dentro del paréntesis independientemente
x + 18 = 0 x = - 18
x - 4 = 0 x = 4
Como los lados del rectángulo no pueden ser negativos, la respuesta es 4
Luego que se obtuvo la variable x, se procede a resolver las ecuaciones del principio
b = x + 8 + 3
b = 4 + 8 + 3
b = 15
h = x + 3
h = 4 + 3
h = 7.
El largo de un rectángulo excede 8. 0m si cada dimensión se aumenta en 3x102 cm, el área aumentaría en 57m2. Las dimensiones del rectángulo son?
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