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Juan carlos es un diseñador industrial en su trabajo debe diseñar una caja rectangular con ciertas especificaciones la caja debe tener una longitud igual a 3 veses su altura y un ancho de 4 unidades m?

Juan carlos es un diseñador industrial en su trabajo debe diseñar una caja rectangular con ciertas especificaciones la caja debe tener una longitud igual a 3 veses su altura y un ancho de 4 unidades más que su altura ¿como podría Juan Carlos expresar matemáticamente el volumen de la caja? Para responder esta pregunta se necesita primero saber que altura tiene la caja en la siguiente tabla se dan algunas posibilidades altura : 2 unidades 3 unidades 5 unidades longitud : 3. 2 = 6 unidades 3. 3 = 9unidades 3. 5 = 15unidades ancho 4 + 2 = 6 unidades 4 + 3 = 7 unidades 4 + 5 = 9 unidades volumen : 6. 6. 2 = 72 unidades cubicas 9. 7. 3 = 189 unidades cubicas 15. 9. 5 = 675 unidades cubicas.

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Mejor respuesta

Emelita
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Solo es necesario saber que si "x" es la altura3x es la longitud de la cajax + 4 es lo anchoDe acuerdo a las fórmulas el volumen de una caja se calcula por V = largo x ancho x alturaSi sustituimos las variables quedaría asíV = ( 3x ) ( x + 4 ) ( x)V = ( 3x² + 12 x ) ( x )V = 3x³ + 12 x²Esta es la expresión matemática que busca Juan CarlosSólo basta con comprobar los datos de la tablaSi x = 2 u .

V = 3 ( 2 )³ + 12 ( 2)² = 3(8 ) + 12 ( 4 ) = 24 + 48 = 72 u³Si x = 3 u .

V = 3(3)³ + 12(3)² = 3(27) + 12(9) = 81 + 108 = 189 u³Si x = 5 u .

V = 3(5)³ + 12(5)² = 3(125) + 12(25) = 375 + 300 = 675 u³.